二元一次方程组应用题第四节实践与探索数字问题：例：已知一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为13，将这个两位数字对调后所得到的两位数与原两位数之差是45，求这两个数？分配问题：例：某校共有学生1500人，其中男学生的人数比女学生的人数的2倍少15人，问该校有男女学生各多少人？储蓄问题：利息=本金×利率×年数利息税=利息×20％例：黎明同学用两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税（利息×20％）得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率和为3.24％。问这种储蓄的年利率各是多少？行程问题：基本公式：路程=速度×时间相遇问题：速度和×相遇时间=路程。追击问题：速度差×相遇时间=路程。顺逆问题：顺流（风）速度=静水（风）速度+水（风）速逆流（风）速度=静水（风）速度—水（风）速例：甲乙两人相距200km，相向而行，10小时两人相遇；若甲先出发2小时，则他们经过9小时20分相遇，问两人的平均速度是多少？工程问题：工作量=工作效率×工作时间例：一工程，甲乙两人合作8天可完成任务，需费用3520远；若甲独做6天后剩下的工程由乙独做，还需12天才能完成，这样的费用需3480元，问①甲乙两人单独完成此工程各需多少天？②甲乙两人单独完成此工程每天各需费用多少元？③哪一个人单独完成此工程的费用较省？面积问题：面积=长×宽例：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm得一个正方形，且它的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长和宽。同步训练1.在甲处干活有62人，在乙处干活的有40人，现在调来39人支援，使在甲处干活的人数是在乙处干活人数的2倍，应往甲乙两处各多少人？2.初一（4）班同学与幼儿园小朋友联欢，带去一筐苹果。分苹果时发现，如果每人分6个，那么还缺6个；如果每人分5个，那么多余5个。问有多少个小朋友？多少个苹果？3.王斌与李红进行投篮比赛，约定跑步上篮投中一个3分，还可在罚球线上罚球一次，投入再加1分，而如果上篮未投中，那么就要扣1分。结果王斌跑步上篮10次，得27分。已知王斌罚球得了5分。问王斌跑步上篮投中几次？4.外婆家养了一些鸡和兔，共有30个头和84条腿，问鸡和兔各有多少？5.如果两数的和是19，两数的差是3，求这两个数？6.已知一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为9，将这个两位数字对调后所得到的两位数与原两位数之差是27，求这两个数？7.甲乙两个数，甲数的2倍比乙数的3倍大1，乙数的2倍比甲数的3倍少6，求这两个数？8.长方形的周长等于100cm，长与宽的差是20cm，求这个长方形的面积。9.甲乙两人共有图书300本，其中甲的图书比乙的图书多26本，问甲乙各有图书多少本？10.某校共有学生900人，其中男学生的人数是女学生的人数的2倍，问该校有男女学生各多少人？11.甲乙两人相距200km，相向而行，10小时两人相遇；若同向而行，20小时两人相遇，问两人的平均速度是多少？12.甲乙两人在一条东西方向的公路上行走，甲在乙的西面300米处，如果甲向东走，乙向西走，2分后两人相遇；如果两人都向东走，半小时后甲追上乙，求两人的速度。13.一只轮船在河中逆流而上，每小时行25km，顺流而下，每小时行35km，求轮船在静水中的速度及水流的速度。14.甲乙两人各有若干本书，如果甲把自己的书送给乙15本，那么两人的书的本数相等；如果乙把自己的书送给甲15本，那么甲的书的本数是乙的本数6倍。问甲乙两人原来各有多少本？15.现要制作418朵小红花，小明先做了2天，后来，小张加入一起做了2天，不但全部完成，还多制作了2朵；而如果小张先做3天，小明再加入一起做3天，那么能多制作32朵。试计算小明小张每天能制作的小红花数。16.甲乙两人相距42km，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，求甲乙两人的速度？17.小红家种植水果，去年收支相抵，节余1200元。今年她家水果丰收，估计收入可比去年增加15﹪；而因改进了种植技术，支出可望比去年减少5﹪。这样今年可以比去年多节余1140元。求出小红家种植水果去年的收入、支出数。18.北京和上海都有某中仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台，已知重庆需要8台，武汉需要6台。从北京上海将仪器运往重庆武汉的费用如下表所示。有关部门计划用7600元运送这些仪器。请设计一种方案，使武汉重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用。运费表（单位：元/台）武汉重庆北京400800上海30050019.一个方桌由一张桌面与四根桌腿做成，已知一立方米木料可以