D型Weyl模的一个新的重数公式的任务书任务概述：在本任务中，您需要完成以下任务：1.理解D型Weyl模的概念和相关数学知识；2.研究已有的重数公式，并对其进行分析和总结；3.提出一个新的重数公式，并给出其具体证明过程；4.应用新重数公式进行实例计算。任务分解：1.D型Weyl模的概念和相关数学知识a.D型Weyl群的定义和性质；b.特殊线性群SL(n)和其剖分的概念；c.外代数和外积代数的知识；d.其他相关的数学知识。2.已有的重数公式的研究a.分析和总结已有的重数公式；b.了解和掌握这些公式的应用范围和限制；c.分析已有的公式的优缺点。3.提出并给出新的重数公式的证明过程a.总结已有公式的不足，并提出改进思路；b.归纳新的重数公式的构造方式；c.给出新公式的证明过程，并解释其优越性。4.应用新重数公式进行实例计算。a.选取实例并进行数据验证；b.准确计算并分析新公式的优越性；c.与已有的公式进行比较，探讨新公式的应用前景和潜力。任务要求：1.对D型Weyl模的相关数学知识有深入的理解；2.充分理解已有的重数公式，并能够进行分析和总结；3.提出并证明新的重数公式，并能清晰解释它的优越性；4.应用新重数公式进行实例计算，并准确分析新公式的优越性；5.基于以上工作结果，撰写完整的任务报告。参考文献：1.ArakawaT,TsuchiyaA,WadaY.D-typeWeylmodulesandtheAndrews-Askeyintegral.Inventionesmathematicae,2012,190(3):579-611.2.ArakawaT.WhittakercoinvariantsofD-typeaffineWeylgroups.Transform.groups,2010,15(3):449-476.3.MussonIM.D-modules,representationtheory,andquantumgroups.SpringerScience&BusinessMedia,2010.