浙江省杭州市数学初二上学期复习试题及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，且AC=3cm，求BC的长度是多少？A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm答案：A.5cm解析：因为点C在线段AB上，并且AC=3cm，所以BC的长度等于AB的长度减去AC的长度，即BC=AB-AC=8cm-3cm=5cm。2、若一个等腰三角形的底边长为10cm，顶角为60°，求这个等腰三角形的面积。（3取值为1.732）A.约25cm²B.约43.3cm²C.约50cm²D.约86.6cm²答案：B.约43.3cm²解析：在等腰三角形中，底边为10cm，顶角为60°，可以利用三角形的高来计算面积。因为顶角为60°，高将底边二等分，形成两个30-60-90的直角三角形。在这样的直角三角形中，较短的直角边（即高的一半）是底边一半（5cm）的32倍。因此，高等于5×3。等腰三角形的面积为底乘以高的一半，即S=12×10×5×3。让我们计算具体的面积值。等腰三角形的面积计算结果约为43.3cm²，因此正确答案为B.约43.3cm²。3、一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？选项：A、36厘米B、40厘米C、48厘米D、56厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式为：周长=（长+宽）×2。代入题目给出的数据，得到周长=（10厘米+8厘米）×2=36厘米。因此，正确答案是C。4、一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？选项：A、24平方厘米B、32平方厘米C、36平方厘米D、40平方厘米答案：B解析：等腰三角形的面积计算公式为：面积=底边×高÷2。首先，我们需要求出三角形的高。由于等腰三角形的两腰相等，可以将底边平分，形成一个直角三角形，其中腰长为8厘米，底边的一半为3厘米。根据勾股定理，可求出高：高^2=腰长^2-(底边的一半)^2高^2=8^2-3^2高^2=64-9高^2=55高=√55因此，三角形的面积=6厘米×√55÷2≈32平方厘米。正确答案是B。5、下列选项中，哪一个是二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标公式？A.−b2a,−Δ4aB.b2a,−Δ4aC.−b2a,c−b24aD.−b2a,4ac−b24a答案：D解析：对于一个标准形式的二次函数y=ax2+bx+c，其顶点坐标可以通过下面的公式计算得出：x顶点=−b2ay顶点=c−b24a=4ac−b24a因此，正确答案为D。6、如果一个直角三角形的两个锐角分别是α和β，则下列等式成立的是？A.α+β=90∘B.α+β=180∘C.α+β<90∘D.α+β>90∘答案：A解析：在任何一个直角三角形中，两个锐角之和必定等于90∘，因为三角形内角和为180∘，而直角已经占了90∘。因此，正确答案为A。7、若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，那么这个三角形的面积是：A.60cm²B.72cm²C.90cm²D.100cm²答案：A解析：在等腰三角形中，底边上的高也是底边的中垂线，所以底边被等分为两段，每段长度为10cm/2=5cm。使用勾股定理可以计算出高的长度：h=122−52=144−25=119cm。因此，三角形的面积S=12×底边长×高=12×10×119cm²，计算得S≈60cm²，所以答案是A。8、下列哪个数不是有理数？A.34B.16C.−79D.0.1010010001...答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比（分数）的数。选项A、B和C都可以表示为分数形式，因此它们是有理数。选项D是一个无限不循环小数，不能表示为两个整数的比，因此它不是有理数。所以答案是D。9、下列四个选项中，哪一个表示的是直角三角形的勾股定理？A、a^2+b^2=c^2B、a^2-b^2=c^2C、a^2×b^2=c^2D、a^2÷b^2=c^2【答案】A【解析】勾股定理指的是在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。即如果直角三角形的两个直角边长分别为a和b，斜边长为c，则有a^2+b^2=c^2。10、已知平行四边形ABCD中，∠A=75°，则∠B的度数是多少？A、75°B、105°C、180°D、无法确定【答案】B【解析】在平行四边形中，对角相等，邻角互补。由于∠A与∠B是相邻的角度，并且AD∥BC，所以根据平行线的性质，∠A+∠B=180°。给定∠A=75°，因此∠B=180°-75°=105°。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、（4分）若一个等腰三角形的底边长为10cm，