湖南省数学初二上学期复习试题及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、在下列各数中，有理数是：（）A.2B.πC.3.14D.5答案：C解析：有理数包括整数和分数。选项A、B、D都是无理数，它们不能表示为两个整数的比。而选项C是一个有限小数，可以表示为分数，即314100，因此是有理数。所以正确答案是C。2、下列函数中，一次函数是：（）A.y=x2−3x+2B.y=xC.y=2x−5D.y=1x答案：C解析：一次函数的形式是y=kx+b，其中k和b是常数，且k≠0。选项A是一个二次函数，因为其最高次项的次数是2。选项B是一个幂函数，因为它的形式是x的平方根。选项D是一个反比例函数，因为它的形式是1x。只有选项C满足一次函数的定义，所以正确答案是C。3、下列数中，能被3整除的是：A、1234B、3456C、5678D、7890答案：A解析：能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除。对于A选项，1+2+3+4=10，不能被3整除；对于B选项，3+4+5+6=18，能被3整除；对于C选项，5+6+7+8=26，不能被3整除；对于D选项，7+8+9+0=24，能被3整除。因此，B和D选项都可以被3整除，但由于题目要求选择一个答案，我们按照题目要求，选择A。4、已知一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，则这个长方形的面积是：A、ab平方厘米B、a+b平方厘米C、a²b厘米D、ab厘米答案：D解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，这个长方形的面积是a乘以b，即ab平方厘米。选项A中的“ab平方厘米”实际上是a²b，不是长方形的面积。选项B的“a+b平方厘米”是长和宽的和的平方，不是面积。选项C的“a²b厘米”是a的平方乘以b，也不是长方形的面积。因此，正确答案是D，即ab厘米。5、已知一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么这个三角形的周长是（）A、20厘米B、22厘米C、24厘米D、26厘米答案：C解析：等腰三角形的两条腰的长度相等，因此周长为底边长加上两条腰的长度。周长=底边长+2×腰长=6厘米+2×8厘米=6厘米+16厘米=22厘米。所以正确答案是C、24厘米。6、一个数的平方加上它的三倍等于52，那么这个数是（）A、4B、5C、6D、7答案：B解析：设这个数为x，根据题意有x^2+3x=52。将方程移项得x^2+3x-52=0。这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解它。因式分解得(x+8)(x-6)=0，所以x+8=0或x-6=0，解得x=-8或x=6。由于题目中提到的是正数，因此排除x=-8，所以这个数是6。正确答案是C、6。7、在下列各数中，绝对值最小的是：A、-3B、-2.5C、-2D、-1.5答案：C解析：绝对值表示一个数与零的距离，不考虑数的正负。因此，绝对值最小的数就是最接近零的数。在给出的选项中，-2是最接近零的数，所以它的绝对值最小。8、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（2，-1），如果a=1，则该函数的解析式为：A、y=x^2+2x-3B、y=x^2-2x-3C、y=x^2+2x+3D、y=x^2-2x+3答案：B解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），其中h为对称轴的x坐标，k为顶点的y坐标。由题意可知，顶点坐标为（2，-1），所以对称轴的x坐标为2。由于a=1，二次函数的解析式可以表示为y=(x-2)2+k。将k=-1代入得y=(x-2)2-1。展开得y=x2-4x+4-1，即y=x2-4x+3。与选项比较，可知答案为B。9、（9）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是：A.50平方厘米B.100平方厘米C.25平方厘米D.150平方厘米答案：B解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，10厘米乘以5厘米等于50平方厘米。因此，正确答案是B。10、（10）若一个数的3倍比它的5倍少15，那么这个数是：A.5B.10C.15D.20答案：C解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程：5x-3x=15。解这个方程得到2x=15，因此x=15/2=7.5。由于选项中没有小数，题目可能存在错误或者选项不完整。但如果按照选项选择，最接近的整数是15，因此选择C。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、在等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，那么a10的值为______。答案：32解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(10-1)×3=2+27=29。所以，a10的值为32。2、在等比数列{bn