高二期中考试卷2010—2011年第一年度一、选择题（50分）1.已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|2＜x＜3｝2.函数是()A．奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数3.如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过30;③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月;④浮萍每月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到2,3,6所经过的时间分别是,则.其中正确的是()A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5.设，则的定义域为()A．B．C．D．6.若直线a、b异面，直线b、c异面，则a、c的位置关系是（）A．异面直线B．相交直线C．平行直线D．以上都有可能7.将两个数A＝9，B＝15交换使得A＝15，B＝9下列语句正确的一组是（）C＝BB＝AA＝CB＝AA＝BA＝CC＝BB＝AA＝BB＝AABCD8.函数y＝sinx·｜cotx｜(0<x<π)的大致图象是（）yxO－11πyxO－11πyxO－11π1yxO－1πABCD9.设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．2710.对某校400名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为（）A.200B.100C.40D.20二、填空题（20分）11.设向量a,b满足|a－b|=2，|a|=2，且a－b与a的夹角为，则|b|=.12.是定义域为R的奇函数,当时,,则.13.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.14.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+,其中,R,则+=_________.三、解答题（80分）15、（本小题满分12分）将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？并用相应的方式表示出来。（2）两数之积是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之积是3的倍数的概率是多少？16、（本小题满分12分）多面体中，，，，。（1）求证：；（2）求证：。17、（本小题满分12分）在ABC中，C-A=,sinB=。（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积18、（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值19、（本小题满分15分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?20、（本小题满分15分）.设a,b∈R，且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f(x)=是奇函数.（1）求b的取值范围；（2）讨论函数f(x)的单调性.