高一年级第一次月考数学试卷考试时间：120分钟总分：150分一、单项选择（每题5分，共12题60分）.1、已知集合，，则（）A.B.C.D.2、已知集合，，则（）A.B.C.D.3、已知集合A＝，B＝，且，则实数的取值范围是（）A．B．a<1C．D．a>24、如图，设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.5、如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿圆的半圆形路径匀速慢跑，那么李老师离出发点的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）B.C.D.6、下列各组函数相等的是()A．与B．与C．D．与7、已知集合，则的真子集个数为（）A.B.C.D.8、定义，设，则中所有元素和为（）A.1B.3C.9D.189、设函数则的值为（）A．B．C．D．10、若：能构成映射，则下列说法正确的有()①中任意一个元素在中必有像且唯一②中的多个元素可以在中有相同的原像③中的元素可以在中无原像④像的集合就是集合A.1个B.2个C.3个D.4个11、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）ABCD12、下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数其中正确命题的个数是()ABCD二、填空题（每题5分，共4题20分）.13、已知集合，，则集合中元素的个数为____________.14、已知集合,,若,则实数a的取值范围是_______；15、已知为常数，若，，则_______.16、若与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是__________．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共6题70分）.17、设全集为R，集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}．（1）分别求；（2）已知C＝{x|a<x<a＋1}，若CB，求实数a的取值范围构成的集合18、设全集，已知集合，.（1）求；（2）记集合，已知集合，若，求实数的取值范围.19、求下列函数解析式．(1)已知是一次函数，且满足，求；(2)已知满足，求．20、已知全集（1）若，求实数q的取值范围；（2）若中有四个元素，求和q的值.已知定义在上的函数对任意的都有等式成立，且当时，有.求证：函数在单调递增；若，解关于的不等式.22、如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知(常数)，，且，设，绿地面积为.(1)求出关于的函数关系式及其定义域；(2)当为何值时，绿地面积最大.