2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）111．已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线aby=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）1234A．B．C．D．55552．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）A．60°B．65°C．70°D．75°14．在△ABC中，若cosA(1tanB)2=0，则∠C的度数是（）2A．45°B．60°C．75°D．105°5．某班30名学生的身高情况如下表：身高m1.551.581.601.621.661.70人数134787则这30名学生身高的众数和中位数分别是()A．1.66m，1.64mB．1.66m，1.66mC．1.62m，1.64mD．1.66m，1.62m6．计算﹣8+3的结果是（）A．﹣11B．﹣5C．5D．117．一个圆的内接正六边形的边长为2，则该圆的内接正方形的边长为（）A．2B．22C．23D．48．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．正方形C．圆柱D．圆锥9．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．610．－3的相反数是()11A．B．3C．D．－333二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．因式分解：xy22xyx______．12．已知x、y是实数且满足x2+xy+y2﹣2=0，设M=x2﹣xy+y2，则M的取值范围是_____．13．如图，已知正八边形ABCDEFGH内部△ABE的面积为6cm1，则正八边形ABCDEFGH面积为_____cm1．14．因式分解：a2b＋2ab＋b＝．15．如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠时点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝_____度．16．如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是___.(结果保留π)17．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，3若曲线y(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．x三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径1画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线2AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为()A．40°B．55°C．65°D．75°19．（5分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．x231120．（8分）先化简，再求值：（﹣2）÷，其中x满足x2﹣x﹣4=0x1x1221．（10分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）22．（10分）已知：如图，在矩形纸片ABCD中，AB4，BC3，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的点F处，折痕为DE，打开矩形