绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷(银川一中第一次模拟考试)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则QUOTEA.B.C.D.2．复数，则A．B．-2C．D．23．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是A．，，，的平均数B．，，，的标准差C．，，，的最大值D．，，，的中位数4．已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前项和为，且，则A．26B．52C.78D．1045．设向量，向量与向量方向相反，且，则向量的坐标为A．B．C．D．6．设不等式组，表示的可行域与区域关于轴对称，若点，则的最小值为A．-9B．9C.-7D．77．学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，渐行渐远．．．．．．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为A．2B．3C．4D．58．与垂直，且与圆相切的一条直线是A．B．C.D．9．已知函数，，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点A．横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到正视图侧视图俯视图B．横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到C．横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位得到D．横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位得到10．一个四棱锥的三视图如右图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，则该几何体的表面积为A．B．C．D．11．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是A．B．C.D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知抛物线上一点M与该抛物线的焦点F的距离｜MF｜＝，则点M的横坐标________.14．已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有三位学生对其排名猜测如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名，甲第二名；：乙第一名，甲第三名．成绩公布后得知，三人都恰好猜对了一半，则第一名是．15．已知函数，则的解集为______.16．已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，且.若对任意，恒成立，则实数的最小值为．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17.（12分）在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.（1）若，求的值；（2）的面积为，求的值.18．(12分)2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：经济损失4000元以下经济损失4000元以上合计捐款超过500元30捐款低于500元6合计(1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？(2)台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求李师傅比张师傅早到小区的概率．附：临界值表k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001参考公式：K2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，n＝a＋b＋c＋d.19．(12分)如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，点是的中点，，且交于点，.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.20.(12分)设椭圆()的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于，两点，若