第页共NUMPAGES4页2012年（仿真卷）文科数学5.29答案一、选择题CBCDB,DBACB,BC二、填空题13.55%14.15.16.三、解答题17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）尺寸在［28.7，34.7）中共有40个，所以所求的概率为--------4分（Ⅱ）设尺寸在［22.7，25.7）中的产品编号为，在［25.7，28.7）中产品编号为，从样本中尺寸在［22.7，28.7）中任选2件共有：，15种情况；--------7分其中至少有1个尺寸在［25.7，28..7）中的有：9种情况----------10分因此所求概率为----------12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），---------3分由题意知，最小正周期，，所以，∴-------6分（Ⅱ）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.-------9分令，∵,∴，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或∴或.--12分18．（1）设的公差为，的公比为，则为正数，，依题意有，即，解得或者（舍去），故。（4分/（2）。，，两式相减得，所以。（8分）（3），∴，（10分）[来源:学#科#网]问题等价于的最小值大于或等于，即，即，解得。（12分）20．（本小题满分12分）解（Ⅰ）取PC的中点为O，连FO,DO，∵F,O分别为BP，PC的中点，∴∥BC，且,又ABCD为平行四边形,∥BC，且,∴∥ED，且∴四边形EFOD是平行四边形------------2分即EF∥DO又EF平面PDC∴EF∥平面PDC．-----------4分（Ⅱ）若∠CDP＝90°,则PD⊥DC，又AD⊥平面PDC∴AD⊥DP,∴PD⊥平面ABCD,-----------------6分∵BE平面ABCD，∴BE⊥DP--------------------------------8分（Ⅲ）连结AC,由ABCD为平行四边形可知与面积相等，所以三棱锥与三棱锥体积相等，即五面体的体积为三棱锥体积的二倍.∵AD⊥平面PDC，∴AD⊥DP,由AD=3，AP=5，可得DP=4又∠CDP＝120°PC=2，由余弦定理并整理得,解得DC=2---------10分∴三棱锥的体积∴该五面体的体积为-----12分22.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）①当直线的斜率不存在时，由可知方程为代入椭圆得又∴，------------------------------2分②当直线的斜率存在时，设方程为代入椭圆得--------------------------4分----------------------------5分∴----------------------------------------9分---------------------------------------10分（Ⅱ）AP的方程为-------11分-------------------12分----------------------------------13分∴-----------------14分