广东省实验中学2010届高三第二次月考数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂入答题卡内;答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，只须将答题卡与答题卷交回.参考公式：棱锥体积，高.考第一部分选择题（共50分）SBA一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.如右所示的韦恩图中，设S为全集，A，B是两个不相等的非空集合,则下列结论中一定正确的是（）A．B．C．D．2.若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为（）A．-6B．13C．D．3．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若与所成的角相等，则B．若，，则C．若，则D．若，，则5．经过点，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6．设0<a<1，实数x,y满足x+=0，则y关于x的函数的图象大致形状是()ABCD7．已知数列为等差数列，且则下列各项中与最接近的数是（）A．-B．-C．D．8．若必在（）A．直线的左下方B．直线的右上方C．直线的左下方D．直线的右上方AHMBC9、如右图：已知若的值为（）A．B．C．-D．x(年份)L1L2oy(万吨)10．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：L1表示产品各年年产量的变化规律；L2表示产品各年的销售情况。下列叙述较合理的是（）(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；(2)产品已出现了供大于求的情况，价格将趋跌；(3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增。A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)第二部分非选择题（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）abco14题图111．设分别是角所对的边，，且满足则的面积为_______.12．曲线在点（1，-1）处的切线的倾斜角为_______.13.若，则的取值范围为________.ABCDEFGH14题图214．如图1所示：对于向量a，b,定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|＝|a||b|sinθ(其中θ为向量a与b的夹角)，a×b的方向与向量a，b的方向都垂直的向量c同向.如图2，在直四棱柱ABCD－EFGH中，∠BAD＝60°，AB＝AD＝AE＝2，据以上定义可得=_____.三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分12分）已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且．（1）求角A的大小；（2）若，试判断取得最大值时形状．16.（本小题满分12分）已知等差数列满足且.又数列中,且（n=1,2,3,…）.(1)求数列,的通项公式;(2)若数列,的前n项的和分别是,，且，求数列的值.17、（本小题满分14分）在图1所示的等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，连接AB、CD，所得几何体的直观图如图2所示.（1）若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；（2）画出该几何体的俯视图.（3）求平面ACE将该几何体所分成的两部分的体积之比.ABCDEFG图2ABCDEF图118.（本小题满分14分）已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且.(1)求圆的方程；⑵设点在圆上，试问使△的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.19.（本小题满分14分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.（1）若建立函数模型