相似三角形周长与面积（1）相似三角形有什么性质？相似多边形呢？思考？议一议思考？角平分线（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k1，它们的面积比是多少？（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/D/，相似比为k2，它们的面积比是多少？练习：（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。例1、如图在ΔABC和ΔDEF中,AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，ΔDEF的周长为；面积为。例2、如图，在△ABC中，直线DE分别截AB、AC于点D、E，DE∥BC。（1）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比,对应中线的比，对应周长的比都等于相似比.相似多边形周长的比等于相似比.例3例4变式练习1、如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF与△CDF周长的比。如果S△AEF=6cm2,求S△CDF？3.在直径为AB的半圆内，划出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，现要建造一个内接于三角形ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图设计方案是使AC=8，BC=6，求(1)三角形AB边上的高线CH；(2)设DN=x,NF=y,求y关于x的函数解析式；(3)当x为何值时，水池DEFN的面积最大，最大为多少？