2016-2017学年度（下）部分重点高中协作校期中测试高一数学满分：150分考试时间：120分钟命题人：二十二中学刘春华三十五中学康恺第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.在如图所示一组数据的茎叶图中,有一个数字被污染后而模糊不清,但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61,则被污染的数字为()A.1B.3C.2D.4解答：设被污染的数字为x，则该组数据的中位数为，极差为48-20=28，∴()+28=61，解得x=2；则被污染的数字为2.故选：C.2.如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果等于()5B.6C.4D.3解答：第一次执行循环体后,S=1,a=，满足继续循环的条件，n=2；第二次执行循环体后,S=,a=，满足继续循环的条件，n=3；第三次执行循环体后,S=,a=，不满足继续循环的条件，故输出的n值为3，故选：D.3.设样本x1,x2,…,x10数据的平均值和方差分别为3和5,若yi=xi+a(a为非零实数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为()A.3，5B.3+a，5C.3+a，5+aD.3，5+a解答：根据题意,样本x1,x2,…,x10数据的平均值和方差分别为3和5，则有=(x1+x2+…+x10)=3，S2x=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]=5，对于yi=xi+a；则有=(x1+a+x2+a+…+x10+a)=(x1+x2+…+x10+10a)=3+a，S2y=[(y1-3-a)2+(y2-3-a)2+…+(y10-3-a)2]=5，故选：B.4.①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90∼100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道。就这三件事,恰当的抽样方法分别为（ ）A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样解答：①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查，此项调查的总体数目较多，而且差异不大，符合系统抽样的适用范围。②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90∼100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况，此项抽查的总体数目较多，而且差异很大，符合分层抽样的适用范围。③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道，此项抽查，的总体个数不多，而且差异不大，符合简单随机抽样的适用范围。故选D.5.某奶茶店的日销售收入y(单位：百元)与当天平均气温x(单位：℃)之间的关系如下：x-2-1012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：=-x+2.8;但现在丢失了一个数据,该数据应为()A.3B.4C.5D.2解答：设该数据是a，=0，故=-x+2.8=2.8，∴(5+a+2+2+1)=2.8，解得：a=4，故选：B.6.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球,下列情况中互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个红球，至少有一个白球B.恰有一个红球，都是白球C.至少有一个红球，都是白球D.至多有一个红球，都是红球解答：由题意所有的基本事件可分为三类：两个红球，一红一白，两个白球。易知A选项的事件不互斥；C，D两个选项中的事件为对立事件；而B项中的事件一是互斥，同时还有“两个红球”的事件，故不对立。故选B.7.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,<φ<)的部分图象如图，则ω，φ的值分别是（ ）A.ω=2，φ=B.ω=2，φ=C.ω=4，φ=D.ω=4，φ=解答:由图像可得-()=得：函数f(x)=2sin(ωx+φ)的周期T=π，又∵ω>0，∴ω=2，又由第一点坐标为(,0)，故第一点向左平移量L=，故φ=ωL=2×=故选：A函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是.若将函数f(x)图象向右平移个单位，得到函数g(x)的解析式为（ ）A.f(x)=sin(4x+)B.f(x)=sin(4x-)C.f(x)=sin(2x+)D.f(x)=sin2x解答：由题意可得函数的周期为π，即=π，ω=2，故函数为f(x)=sin(2x+).将函数f(x)图象向右平移个单位，得到函数g(x)的解析式为g(x)=sin[2(x-)+]=sin（2x+），故选