成都市“六校联考”高2013级第一学期期中试题数学（全卷满分：150分完成时间120分钟）一、选择（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.若集合，，则等于()A．B．C．D．2．函数的图像恒过定点,则点的坐标是（）A．(2,1)B．(2,0)C．(2,-1)D．(1,1)3．已知函数，那么的值为（）A．B．1C．D．4.若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是ABCD5.已知，b＝log43.2，c＝log23.6，,则（）A.B.C.D.6.要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A.B.C.D.7．在函数（）的图象上有一点，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）ABDC8.函数y＝loga(x2＋2x－3)，当x＝2时，y>0，则此函数的单调递减区间是（）A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)9.已知函数是定义域为的奇函数，而函数为上的偶函数，若对于时，都有，且当时，则等于（）ABCD10.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lgx|，0<x≤10，,－\f(1,2)x＋6，x>10.))若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(1,10)B．(10,12)C．(5,6)D．(20,24)二、填空（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．已知幂函数的图象过点，则。12．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设，则的最大值为。13.已知函数，则函数的最大值与最小值之和=。14.下列叙述①对于函数，当时，都有；②设则0；③定义域是R的函数在[a,b)上递增，且在[b,c]上也递增，则f(x)在[a,c]上递增；④设满足的点P为(x,y),则点P(x,y)满足xy≥0。其中正确的所有番号是：15．已知函数，若关于的方程有五个不等实根，则.三．解答题：（本大题共6个小题，共75分，请写出必要的文字说明，推理和计算过程）16.（12分）已知集合,,R．（1）求A∪B，（2）求中阴影部分M（3）如果A∩C≠Φ，求a的取值范围17.（12分）计算：（1）（2）18.（12分）已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足f(x)的最小值（1）求函数在R上的解析式；（2）作出的图象，并根据图象指出关于的方程根的个数分别为3个，4个时，的值或范围。19.（12分）2013年国庆黄金周旅游市场依旧火爆。一旅行社为某旅行团包机旅游，其中旅行社的包机费15000元，旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团人数不超过35人，飞机票每张800元；若旅行团人数多于35人，则给予如下优惠：每多1人，每张机票减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人，记旅行团人数为x,每个人的机票钱为y元。（1）写出y与x的关系式。（2）当旅行团人数为57人时，旅行社获得的利润Q是否为最大利润？请说明理由。20.（13分）已知定义域为R的函数(1)a=1，求证函数不是奇函数.(2)若此函数是奇函数=1\*GB3\*MERGEFORMAT①若在[-1，2]上存在m，使成立，求k的取值范围。=2\*GB3\*MERGEFORMAT②对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（14分）定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数;(I)当时,求函数值域并说明函数在上是否为有界函数？(Ⅱ)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)已知,函数在上的上界是,求的取值范围.成都市六校协作体高2013级第一学期期中试题数学参考答案一、选择题1-5BACBA6-10CBADB二、填空题11．12．613．414．①②④15．三．解答题：16.（12分）解：B=｛x|0<x<1}………………………（3分）(1)………………………………………（6分）(2)……………………………（10分）(3)……………………………………………（12分）17．（12分）（1）原式=………（3分）==………（6分）（2）原式=…………………（2分）==……………………………（4分）==0………………………………（6分）18.（12分）解：据题意,当设：，过（3，－4）时………………………………（2分）………（4分）又R上