水利学报年月第卷第期20129SHUILIXUEBAO439文章编号：（）0559-9350201209-1066-09可变集及水资源系统优选决策可变集原理与方法陈守煜（大连理工大学水资源与防洪研究所，辽宁大连）116024摘要：将可变模糊集发展到可变模糊清晰集，简称可变集，研究建立清晰性与模糊性两者动态变化统一的可变集理论，并将其应用于水资源系统优选决策实践。提出动态与模糊对立公理和基于可变集的水资源系统优选决策原理与方法。给出两个应用实例，并与可拓学、模糊集对分析优选方法进行了详细的比较分析。结果表明可变集不仅对水资源系统优选决策，而且可推广用于其他系统，如水利水电、土木建筑工程系统等众多领域的优选决策，具有广宽的应用前景。关键词：可变集；水资源系统；可变模糊集；对立统一定理；优选中图分类号：文献标识码：TV213A清晰性与模糊性辩证的对立统一1世纪年代札德突破康托非此即彼的普通集合论，创建亦此亦彼的模糊集合论，将，集206001［］合：，的特征函数突破为区间［，］的隶属函数1，研究亦此亦彼的模糊事物、现象与概念，由{01}01此诞生模糊数学。但无论是普通集合论还是模糊集合论，主要研究静态事物、现象与概念，即仅研究量的变化，而不考虑质的变化，这是他们理论的缺陷。事实上由于客观世界的复杂性，事物、现象与概念既有量又有质的变化，而且在变化过程中呈现出“非此即彼”的清晰性与“亦此亦彼”的模糊性两者辩证的对立统一。下面列举个例子加以说明。3例：气候变化是复杂的自然现象，它从基准情景向气候显著变异情景的变化过程中要经历从1量变到质变的转化过程，气候变化是亦此亦彼的模糊现象，但气候变化的主要影响因子（或指标）：二氧化碳、气温等却是非此即彼的清晰值。联合国政府间气候变化专门委员会（）评估报告《气IPCC候变化：自然科学基础》中指出：“近年（—）地球表面气温上升了，全球气2007100190620050.74℃［］候呈现以变暖为主要特征的显著变化”2。是清晰的确定值，而变暖、显著变化是亦此亦彼的0.74℃模糊概念。因此地球变暖从可变集研究层面而言是非此即彼的清晰性与亦此亦彼的模糊性辩证的对立统一。例：根据水利规划设计确定的水库设计洪水位是清晰概念，它是一个确定的量值。但水库在防2洪调度过程中实施优化调度是模糊概念。有人对模糊集用于水库防洪优化调度提出质疑：“影响防洪优化调度的指标是确定的清晰值，为什么可以用清晰值去计算对水库防洪调度模糊概念‘优’的隶属度。”模糊集未能从基础上回答这个问题，可变集可以给出回答。水库防洪优化调度实质上是在各种变化环境下实施清晰概念水库设计洪水位与模糊概念优化两者辩证的对立统一。例：一列火车从北京站出发，途径满洲里站，终点站为莫斯科，该列车从北京站至满洲里站行3驶在中国是非此即彼的清晰事件。当列车在某瞬间t驶入中俄边境线，列车部分在中国，部分在俄罗收稿日期：2011-10-14基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；水利部科技创新项目（）50779005SCXC200501作者简介：陈守煜（），男，浙江宁波人，教授，博士生导师，主要从事模糊水文水资源学、工程模糊集理论等研究。1930-：E-mailchensyccl@yahoo.com.cn—1066—斯。设列车的长度为（l指标特征值），驶入俄罗斯列车长度为x，则(l-x)l(xl)是列车在中、0≤≤俄境域亦此亦彼性的量度。当x，在中国境内的隶属度为。当x=l，在俄罗斯的隶属度为，当=011x=l，在中、俄境域的隶属度相等，各为。可见具有对立清晰属性的事物、现象与概念在向其20.5对立面转化过程中，存在亦此亦彼性，这概念很重要。以上个例子说明非此即彼的清晰性与亦此亦彼的模糊性是辩证的对立统一。研究建立清晰性与3模糊性两者动态变化的统一理论——可变集，并将其研究应用于水资源系统的实践，是笔者的宗旨与目标。札德模糊集既未考虑模糊事物、现象与概念在中介过渡阶段变化的动态性，又未与清晰事物、现象与概念形成有机联系与统一的整体。无论是康托集合论还是札德模糊集合论都不能表达亦此亦彼与非此即彼两者在变化过程中辩证的对立统一。为此笔者于世纪年代提出动态的相对隶2090［］［］属度概念，用数的连续统来表达其动态变化过程3，建立以相对隶属度为基础的工程模糊集理论4，［］并于年建立可变模糊集及其在水资源与防洪系统中的应用5-10。为了研究客观事物、现象与概念2005在变化过程中的“非此即彼”清晰性与“亦此亦彼”模糊性两者的综合与辩证的对立统一，笔者在可变［］模糊集基础上，进一步把可变模糊集发展为可变模糊清