湖南省娄底双峰县联考2024届数学九年级第一学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（）3A．B．2C．3D．622．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠BCA＝45°，则点O到弦AB的距离为（）A．3B．6C．32D．623．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的面积为（）A．1B．22C．23D．44．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）8164A．cmB．cmC．3cmD．cm3335．已知关于X的方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a0），则a-b的值为（）A．1B．2C．-1D．0k6．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝k2x2+x﹣2k的图象大致为（）xA．B．C．D．7．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O,且ABC的面积与DEF面积之比为9:4，则AO:DO的值为（）A．3:2B．3:5C．9:4D．9:59．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（）A．B．C．D．110．点A(-2，1)关于原点对称的点A'的坐标是（）A．(2，1)B．(-2，-1)C．(-1，2)D．(2，-1)111．已知反比例函数y，下列结论；①图象必经过点(1,1)；②图象分布在第二，四象限；③在每一个象限内，xy随x的增大而增大.其中正确的结论有（）个.A．3B．2C．1D．012．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）9999A．m≥B．m＜C．m＝D．m＜﹣4444二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，一抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线段CDDE上移动，已知点C，D，E的坐标分别为(2,8)，(8,8)，(8,2)，若点B横坐标的最小值为0，则点A横坐标的最大值为______.14．关于x的方程mx22x30有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是__________．115．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____．216．已知α，β是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_____．17．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．18．二次函数yx24x5的顶点坐标是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？20．（8分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？