2024学年广东省珠海市数学高三第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．己知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，BAD120，ΔSAD是等边三角形，且SAAB23；若点P在四棱锥S-ABCD的外接球面上运动，记点P到平面ABCD的距离为d，若平面SAD平面ABCD，则d的最大值为（）A．131B．132C．151D．1522．在直角坐标系中，已知A（1，0），B（4，0），若直线x+my﹣1=0上存在点P，使得|PA|=2|PB|，则正实数m的最小值是()13A．B．3C．D．33313．(3x3x4)(2)8展开式中x2的系数为()xA．－1280B．4864C．－4864D．12804．函数fxxcos2x的图象可能为（）A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是由一个边长为a的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是（）3A．3a2B．6a2C．6a2D．6a2424426．已知Ax,y是圆心为坐标原点O，半径为1的圆上的任意一点，将射线OA绕点O逆时针旋转到OB交圆AA3于点Bx,y，则2yy的最大值为（）BBABA．3B．2C．3D．57．函数的图象可能是下列哪一个？（）A．B．C．D．3i8．已知复数z，则z的虚部为（）1iA．iB．iC．1D．19．五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（）1111A．B．C．D．234510．已知函数f(x)3sinxcosx(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的一条对称轴是（）A．xB．xC．xD．x12123311．某设备使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）的统计数据x,y分别为2,1.5，3,4.5，4,5.5，5,6.5，由最小二乘法得到回归直线方程为yˆ＝1.6xaˆ，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（）A．8年B．9年C．10年D．11年12．已知边长为4的菱形ABCD，DAB60，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，若ANNM，则AMAN（）A．16B．14C．12D．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知F是抛物线C:y22x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|_________．14．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（""表示一根阳线，""表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_______.15．已知函数f(x)cos2xa(sinxcosx)3x2019在[0,]上单调递增，则实数a值范围为_________.x2y216．已知双曲线C:1（a0，b0）的左，右焦点分别为F，F，过点F的直线与双曲线的左，右两a2b21217支分别交于A，B两点，若ABAF，cosBAF，则双曲线C的离心率为__________.228三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在综合素质评价的某个