一类无界区域上的亚音速位势流问题的开题报告题目：一类无界区域上的亚音速位势流问题一、研究背景和意义亚音速流是介于音速和远场流速之间的一种流动状态，其流场结构具有多种复杂的特性，如激波、层流和湍流等，因此亚音速流动在航空航天、汽车、机械等领域中具有广泛的应用和研究价值。位势流是流动的一种简化模型，在亚音速流动的研究中也有着重要的应用，其能够描述亚音速流动中的优势特性，并对流动状态作出较准确的预测。但是，由于亚音速流动的特殊性质，使得位势流在无界区域中的应用较为困难，因此需要对该问题进行深入研究。二、研究内容本文将研究一类无界区域上的亚音速位势流问题，具体包括以下内容：1.对亚音速位势流的基本特性进行分析，在无界区域中确定与位势流相关的物理量，建立数学模型。2.讨论无界区域上的位势流方程组的数学特性，并对其进行求解。通过数值计算方法，分析无界区域位势流的流动状态，反映流场的复杂性质。3.分析在无界区域中的位势流场中存在的扰动及扰动增长的机理，探究控制和减小扰动增长的方法。三、研究方法和技术路线本文主要采用数学建模、数值计算和分析法等方法，以研究无界区域上的亚音速位势流问题。具体技术路线如下：1.建立数学模型，描述位势流在无界区域中的基本特性。2.将无界区域上的位势流方程组通过数值计算方法进行求解，并通过对计算结果的分析，反映流动状态和流场特性。3.对无界区域位势流中存在的扰动进行分析和探究，提出控制和减小扰动增长的方法。四、预期结果本文将对无界区域上的亚音速位势流问题进行全面深入的研究，可以预期取得如下结果：1.确定无界区域中位势流相关的物理量，建立数学模型，描述流动特性。2.通过数值计算方法求解无界区域上的位势流方程组，并反映流场的复杂性质。3.对位势流场扰动的增长机理进行分析和探究，并提出控制和减小扰动增长的方法。综合以上研究结果，可以深入了解亚音速位势流在无界区域中的特殊性质，并为亚音速流动问题的研究提供重要的理论和实践支持。