2017年春季学期绥江一中高一年级月考卷数学试卷一、选择题（5*12分）1．在中，，分别是的中点，则（）与共线B.与共线C.与相等D.与相等2．已知为锐角，，则（）A.B.C.D.3．函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．4．已知，则（）A．B．C．D．5．已知均为锐角，则（）A．B．C．D．6．已知向量，若，则等于（）A.B.C.D.7．已知向量，，若与垂直，则的值为（）A．B．C．D．18．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，则角的大小为（）A.B.C.D.9．若为三角形中的最小内角，则函数的值域是（）A．B．C．D．10．函数的值域为（）A．B．C．D．11．若向量与的夹角为，则（）A.B.C.D.12．已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图象关于直线对称B.的周期为C.若，则D.在区间上单调递减二、填空题（5*4=20分）13．向量，，则向量在向量方向上的投影为__________．14．在中，已知是边上一点，，则．15．的内角所对的边分别为，已知，则__________．16．已知函数，任取，记函数在区间上的最大值为最小值为记.则关于函数有如下结论：①函数为偶函数；②函数的值域为；③函数的周期为2；④函数的单调增区间为.其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）三、解答题（17题10分，18-22题各12分，共70分）17．（本题满分10分）（1）求值：（2）已知，求的值.18．（本题满分12分）已知，，向量与的夹角为．（1）求：；（2）若，求实数的值．（本题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.（本题满分12分）在锐角中，是角的对边，.（1）求角的度数；（2）若，且的面积是，求.（本题满分12分）已知，其中，．（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，若，，面积为，求：边的长及的外接圆半径．（本题满分12分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是．（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．2017年春季学期绥江一中高一年级数学月考卷参考答案一、选择题1．在中，，分别是的中点，则（）A.与共线B.与共线C.与相等D.与相等【来源】【全国百强校word】河北省石家庄市辛集中学2015-2016学年高一下学期综合练习（一）数学试题【答案】B【解析】本题考查的是共线向量和相等向量的概念，根据概念，选2．已知为锐角，，则（）A.B.C.D.【来源】2013-2014学年山东省泰安一中高一下学期期末模拟检测二数学试卷（带解析）【答案】D【解析】试题分析：已知为锐角,所以，又，所以，因此，故选择D.考点：三角变换中的求值.3．函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．【来源】2016届北京市丰台区高三上学期期末联考文科数学试卷（带解析）【答案】D．【解析】试题分析：，由，，得，，当时，．．考点：三角函数的图象和性质．4．已知，则（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷（带解析）【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，又，所以，从而，因此，选B.考点：同角三角函数关系5．已知均为锐角，则（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届黑龙江虎林一中高三理上学期月考三数学试卷（带解析）【答案】C【解析】试题分析：易得．考点：三角恒等变换.6．已知向量，若，则等于（）A.B.C.D.【来源】2009山东济宁高三一模【答案】B【解析】，，选B。7．已知向量，，若与垂直，则的值为（）A．B．C．D．1【来源】2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学文卷【答案】C【解析】根据向量坐标运算的公式，结合=(1，3)，=(-2，m)，可得向量+2的坐标．再根据向量与+2互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得m的值．解∵=(1，3)，=(-2，m)∴向量+2=（1-4，3+2m）=（-3，3+2m）又∵向量与+2互相垂直，∴（+2）=1×（-3）+3（3+2m）=0∴-3+9+6m=0⇒m=-1故选C8．在中，角，，所对的边分别是，，，已知，则角的大小为（）A.B.C.D.【来源】【