2023年湖南邵阳中考数学真题及答案温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分．（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．（3）请在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1．2023的倒数是（）11A．−2023B．2023C．D．−202320232．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区（点）2022年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为（）A．0.165109B．1.65108C．1.65107D．16.51074．下列计算正确的是（）a6abA．=a2B．(a2)3=a5C．+=a+ba3(a+b)2(a+b)210D．−=135．如图，直线a,b被直线c所截，已知a∥b,1=50，则2的大小为（）A．40B．50C．70D．130x−106．不等式组的解集在数轴上可表示为（）−2x4A．B．C．D．7．有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）111A．B．C．D．16432k8．如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=(k0)的图像x上，点B的坐标为(2,4)，则点E的坐标为（）A．(4,4)B．(2,2)C．(2,4)D．(4,2)9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平形四边形，则下列正确的是（）A．AD=BCB．ABD=BDCC．AB=ADD．A=C10．已知P(x,y),P(x,y)是抛物线y=ax2+4ax+3（a是常数，a0)上的点，现有以111222下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x=−2；②点(0,3)在抛物线上；③若xx−2，12则yy；④若y=y，则x+x=−2其中，正确结论的个数为（）121212A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．64的立方根是___________．12．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．2113．分式方程−=0的解是_____．xx−214．下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分908070评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为__________．15．如图，AD是O的直径，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OB，若ABC=65，则BOD的大小为__________．16．如图，某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm，那么这张扇形纸板的面积为__________cm2．（结果保留）17．某校截止到2022年底，校园绿化面积为1000平方米．为美化环境，该校计划2024年底绿化面积达到1440平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为x，则依题意列方程为__________．18．如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=7，动点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．当点P不与点A、B重合时，将ABP沿AP对折，得到ABP，连接CB，则在点P的运动过程中，线段CB的最小值为__________．三、解答题（本大题有8个小题，第19－25题每题8分，第26题10分，共56分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）1−119．计算：tan45++−2．2120．先化简，再求值：(a−3b)(a+3b)+(a−3b)2，其中a=−3,b=．321．如图，CA⊥AD,ED⊥AD，点B是线段AD上的一点，且CB⊥BE．已知AB=8,AC=6,DE=4．(1)证明：△ABC∽△DEB．(2)求线段BD的长．22．低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．