会计学满应力准则法、齿形法、能量准则法等优点：收敛速度快，与优化问题的规模关系不大,重分析次数与设计变量(biànliàng)数目没有直接关系缺点：有局限性，适用于结构布局及几何形状已定的情况，设计是接近最优。满应力设计地解法(jiěfǎ)不是按事后的结果来判断是否达到最优，而是先行确定所谓优的准则，严格来讲，它并不是最优设计。一般来说，只有静定结构在单一荷载作用下，满应力设计才可能是最轻设计（由于静定结构的的特点决定）；而超静定结构的情况就完全不同了，由于超静定结构各构件的内力与构件截面尺寸有关，每次调整截面后，将产生内力重分布。近似解。图中ε是事先(shìxiān)指定的小正数。1.静定(jìnɡdìnɡ)结构首先假定一个(yīɡè)初始设计（静定结构可以不必这样做，但为了和静不定结构设计统一，假定初始断面面积为1），设初始向量为：根据(gēnjù)平衡条件，求出各杆内力：计算应力比需根据计算的应力为拉应力或压应力取相应的许用应力。和两者符号要一致(yīzhì)，可取绝对值进行计算。修正初始设计向量(xiàngliàng)其中第三元件的断面面积按计算为0，小于规定的最小尺寸，因此应取。对于静定结构，由于其内力不随元件断面尺寸的改变而改变，故只需进行一次修正设计，各元件的工作应力便都达到许用应力值，或元件的尺寸取为规定的最小尺寸。各杆的断面尺寸不能取得比上述(shàngshù)尺寸小，否则将不满足强度要求或几何约束条件。因此，满应力设计对静定结构而言，就是最轻质量设计。例1.3同样考虑(kǎolǜ)上述例子，结构布局、外载方向也相同，但数值改为，此时需取、、3个设计变量。代入具体(jùtǐ)数据后，可写出不等式约束条件为通过对于主动(zhǔdòng)约束与被动约束的分析可知当时，约束为：当时目标(mùbiāo)函数为满应力设计方法中的几个(jǐɡè)问题所以除静定结构外，满应力设计并不一定具有最小重量的。就其几何意义来说，每一约束方程就相当于n维空间的一个超曲面，所以满应力设计点就落在n个超曲面的交点上。2)收敛(shōuliǎn)性对于静定结构，内力与设计变量无关，只要运行一次设计运算就可以达到满应力设计，所以自然是收敛(shōuliǎn)的。对于静不定结构，可以知道，如果对设计变量没有几何约束要求，那么利用满应力设计时，结构可能退化成若干种静定结构，它们仍能承受原来的几种情况的载荷，因此，满应力设计的结果就不是唯一的。这就引起人们对满应力设计收敛(shōuliǎn)性的疑问。从实用上看，如果在开始几次设计迭代中就收敛较快，那么它一般会收敛到某个确定的点上去。如果一开始就收敛的慢或反复无常，那就可能是不收敛的。对于这种情况，可以考虑改变起始设计点而重新进行设计。为了避免过多的迭代次数(cìshù)以节省计算时间，一个方法是对收敛条件中规定的设计允许误差值不要取得过小，或者可以采用把满应力设计方法与射线调参方法结合的措施。尽管满应力设计(shèjì)存在着上述一些问题，但是它的若干显著特点，使得这个方法还很重要。具体有：a)从前面讨论可以看出，在一定条件下满应力设计(shèjì)可以是最轻设计(shèjì)。b)虽然不同初始点的满应力设计(shèjì)经常会收敛到不同的结果，其中重要的差异可能很大。但是对于大多数实际结构来说，其差异是很小的，有的甚至很接近于最优解。C)为达到收敛所需要的，迭代数往往很小，加上当前进行几万阶矩阵分析已不成问题，因此满应力设计(shèjì)受问题规模影响很小，是目前进行大型结构最轻设计(shèjì)的有效而又经济手法。d)满应力设计(shèjì)通常是近优设计(shèjì)，因此可以为数学规划法进行优化设计(shèjì)提供所需的较理想的初始点，以节省时间。2）齿形法思路由于满应力法收敛到非最优点，为了改变这一结果，在满应力迭代过程后增加一种移动，我们(wǒmen)称为射线步，构成一次迭代过程。实际上一次迭代过程包含两种移动：满应力步；射线步。齿行法的特点是每进行一次满应力步之后进行一次射线步。即从坐标原点出发经过满应力步的设计点，沿此射线方向回到约束曲线上。由于移动的轨迹类似于齿形。故称齿形法，所以齿行法与满应力法的主要区别只是偶数步在确定新的截面面积时有所不同而巳。齿形法迭代(diédài)过程图解5.射线(shèxiàn)步有下述3个特点：在（k+1）点有其物理意义为若各元件(yuánjiàn)面积增至倍，则位移减少至倍。再列出元件(yuánjiàn)内力与位移的关系式其物理意义为各元件(yuánjiàn)内力不变。其物理意义为若各元件(yuánjiàn)面积增至倍，则应力减少至倍。2）当时，这一步