数学文科试卷一选择题（每小题5分，共60分）在△ABC中，a＝3eq\r(3)，b＝3，A＝eq\f(π,3)，则C为()A.eq\f(2π,3)B.eq\f(π,2)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,6)2.在△ABC中，tanA＋tanB＋eq\r(3)＝eq\r(3)tanA·tanB，则C等于()A.eq\f(π,3)B.eq\f(2π,3)C.eq\f(π,6)D.eq\f(π,4)3.已知，且，则点P的坐标是（）A．B．C．D．4.在半径为15cm的圆上，一扇形所对的圆心角为，则此扇形的面积为（）A.5B.C.D.5已知，且，那么等于（）A．B．C．D．6已知，则（）B．C．D．7已知a＝(5，－2)，b＝(－4，－3)，若a－2b＋3c＝0，则c等于()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(8,3)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,3)，\f(8,3)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13,3)，\f(4,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,3)，－\f(4,3)))8.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2)的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向右平移eq\f(π,6)个单位后，得到的图象对应的函数解析式为()．A．y＝sin2xB．y＝cos2xC．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))D.y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(2π,3)))9．已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与向量a＋2b的夹角等于()A．150°B．90°C．60°D．30°10函数y=--sin(2x+EQ\F(π,6))的图象可看成是把函数y=--sin2x的图象做以下平移得到（）A.向左平移EQ\F(π,6)B向右平移EQ\F(π,6)C.向左平移EQ\F(π,12)D.向右平移EQ\F(π,12)11函数y=sin(EQ\F(π,4)-2x)的单调增区间是（）A.[kπ-EQ\F(3π,8),kπ+EQ\F(3π,8)](k∈Z)B.[kπ+EQ\F(3π,8),kπ+EQ\F(7π,8)](k∈Z)C[kπ-EQ\F(π,8),kπ+EQ\F(3π,8)](k∈Z)D.[kπ+EQ\F(π,8),kπ+EQ\F(5π,8)](k∈Z)12.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝eq\f(π,3)，则△ABC的面积是()A．3B.eq\f(9\r(3),2)C.eq\f(3\r(3),2)D．3eq\r(3)二填空题（每题5分，共20分。）13.已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则|a－3b|等于________．14函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))在区间[0，eq\f(π,2)]上的值域为15函数y＝eq\f(\r(3),2)sin2x＋cos2x的最小正周期为________．16已知在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角形有两解，则x的取值范围是三、解答题（本大题共6道题，共70分。）17（10分）求值：（1）若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝eq\f(1,2)，求tan2α的值.（2）求eq\f(2sin235°－1,cos10°－\r(3)sin10°)的值.18（12分）已知函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－x))sinx－eq\r(3)cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)求f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(2π,3)))上的单调区间19（2分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A—C.)20（12分）设两个非零向量a与b不共线，(1)若eq\o