整式的加减是全章的重点，是我们今后学习方程，方程组及分式，根式等知识的基础知识，我们应掌握整式加减的一般步骤，达到能熟练地进行整式加减运算。一、本讲知识重点1．同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。例如，在多项式3m2n+6mn2-mn2-m2n中，3m2n与-m2n两项都含字母m,n，并且m的次数都是2，的次数都是1，n所以它们是同类项；6mn2与-mn2两项，都含有字母m,n，且m的次数都是1，n的次数都是2，所以它们也是同类项。在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。例如：合并同类项3m2n+6mn2-mn2-m2n中的同类项：原式=(3m2n-m2n)+(6mn2-mn2)=(3-)m2n+(6-)mn2=m2n+mn2合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。例如，合并下式中的同类项：-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9解：原式=-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9(用不同记号将同类项标出，不易出错漏项)=(-3x2y-7x2y)+(5xy2-6xy2)+(4-9)（利用加法交换律，结合律将同类项分别集中）=(-3-7)x2y+(5-6)xy2-5（逆用分配律）=-10x2y-xy2-5（运用法则合并同类项）2010年11月13日第一期有理数与整式的加减制作人：郭文琛问：为什么要学好有理数？答；进行有理数运算是七年级教学的重点,掌握有理数的混合运算是学好有理数的关键,它对于减少两极分化,增强学生信心,具有重要的意义?多项式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：7x2y-7x2y=0，-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。有时我们可以利用合并同类项的法则来处理一些问题，如，多项式2(a+b)2-3(a+b)2-(a+b)2-0.25(a+b)2中，我们可以把(a+b)2看作一个整体，于是可以利用合并同类项法则将上式化简：原式=(2-3--0.25)(a+b)2?一、要正确理解有理数的几个概念=-(a+b)2，在这里我们将合并同类项的意义进行了扩展。3．去括号与添括号法则：我们在合并同类项时，有时要去括号或添括号，一定要弄清法则，尤其是括号前面是负号时要更小心。去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，括号里各项都不变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里各项都改变符号。即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c。我们应注意避免出现如下错误：去括号a2-(3a-6b+c)=a2-3a-6b+c，其错误在于：括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项都要改变符号，而上述作法只改变了3a的符号，而其它两项末变，因此造成错误。正确做法应是：a2-(3a-6b+c)=a2-3a+6b-c。又如在m+3n-2p+q=m+()中的括号内应填上3n-2p+q，在m-3n-2p+q=m-()中的括号内应填上3n+2p-q。4．整式加减运算：（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。如单项式xy2,-3x2y,4xy2,-5x2y的和表示xy2+(-3x2y)+4xy2+(-5x2y)，又如：a2+ab+b2与2a2+3ab-b2的差表示为(a2+ab+b2)-(2a2+3ab-b2)（2）整式加减的一般步骤：①如果遇到括号，按去括号法则先去括号；②合并同类项③结果写成代数和的形式，并按一定字母的降幂排列。整式加减的结果仍是整式。从步骤可看出合并同类项和去括号、添括号法则是整式加减的基础。有理数一章的主要概念有：正数和负数、相反数、倒数、绝对值、数轴．此外还有两数同号(异号)、非负数、非负整数、奇偶数，以及乘方(幂)、近似数与有效数字等概念．正确理解上述概念，是学好代数的基础．不要死背概念．要做到真正理解，才会真正运用．1．要正确理解与运用相反数、倒数和绝对值三个重要概念第一，掌握定义，第二，掌握定义的其它描述形式．第三，根据定义，掌握相反数、倒数、绝对值的一些基本性质?第四，善于利用数轴，直观、形象地理解相反数与绝对值这两个概念，并能熟练地对有理数大小进行比较．2．要理解两数同号，两数异号的准确含义“两数同号”就是两数同时为正数，或者同时为负数，“两数异号”就是有一个为正数，另一个为负数．3．要注意某些概念的扩充让我们来开始遨游数学王国