http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网2010年中考数学复习必备教案——第八单元第41课时概率概率知识点回顾知识点一：.事件分类必然_________的事件是必然事件；必然___________的事件是不可能事件；在必然条件下,_____________________事件称为随机事件.例1：（2009年河北）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0，B．某个数的相反数等于它本身，C．某两个数的和小于0，D．某两个负数的积大于0.解析：本题要求选出不可能事件.A、任意实数的绝对值必然是非负的，所以此事件属于不可能事件.B、0的相反数是0，所以此事件属于随机事件.C．任意两个数的和具有不确定性，可正、可负也可能为0，所以此事件是随机事件.D．根据实数的运算法则，同号得正，所以此事件是必然事件.解：A点评：本题是对事件类型的考查，解决此类问题的关键是精确区分三种事件的意义，弄清它们的意义和区别和对生活实际问题的合理认识，不要以偏概全，片面思考.同步测试一：1．(2009年安顺)下列成语所描述的事件是必然事件的是：（）A．瓮中捉鳖B．拔苗滋长C．守株待兔D．水中捞月2．下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．购买一张福利彩票，中奖C．有一位运动员奔跑的速度是30米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球知识点二：概率的计算(1)表示一个事件发生的可能性________的数，叫做该事件的概率；概率的表示和概率的计算公式：P＝_________________；必然事件的概率是：______________；不可能事件的概率：___________；随机事件的概率：____________．⑵分析一个事件中所有可能发生的结果及要关注的结果，通常用的表示方法有：______．例2：（2009辽宁朝阳）袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标无数字1，2，3，4，5，6．（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）解析：本题(1)是一步试验，可以直接求得概率；(2)是两步试验,第一步有三种可能结果,第二步在第一步的每一种结果下也有三种结果,所有可能发生的结果数共有9种,关注的结果4次,故摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率分别是．解：（1）小于3的概率．（2）树状图如下和：567678789456145624563开始或123412351236开始和：567678789从表或树状图中可以看出其和共有9种等可能结果，其中是偶数的有4种结果，所以和为偶数的概率P=．点评：概率计算题，关键是找全部事件的所有可能结果，找准所求事件的可能结果各有几种.在两步试验中只需分清第二步试验是“放回”还是“不放回”，才能在列表或画树状图时有的放矢，取舍自若.同步测试二：1．（2009年北京市）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是A.B.C.D.2．(2009年牡丹江市)现有四条线段，长度顺次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是．知识点三：游戏的公平吗游戏是否公平：根据游戏规则计算双方的________，判断是否公平；若不公平，修正方法通常是_________________．例3：（2009山西）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．解析：通过列表或树状图计算出差是各自符合要求的概率和，分别代表甲和乙赢的可能性，二者若相等则游戏公平，否则，不公平.若游戏不公平.解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：第二次第一次34563333435364434445[来源:学科网ZXXK]465[来源:Zxxk.Com]53545556663646566表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．．，这个游戏不公平．点评：游戏的公平与否,此类问题的关键就是