(α，β)-复Finsler度量及乘积复Finsler度量的中期报告本报告主要介绍关于(α，β)-复Finsler度量及乘积复Finsler度量的研究进展。首先，我们介绍了复Finsler度量理论的基本概念和复Randers度量的定义，包括了复切空间、复曲率、复凸性和完备性等重要性质。然后，我们介绍了(α，β)-复Finsler度量的定义和性质，并给出了几个例子。这种度量在复Finsler几何中具有非常重要的应用。接着，我们介绍了乘积复Finsler度量的定义和性质。这种度量是将复Finsler度量与另一种度量进行乘积所得到的新度量，其性质也非常有意义。在研究中，我们还介绍了如何计算在(α，β)-复Finsler度量下的标量曲率，并探究了乘积复Finsler度量下的测地线性质。此外，我们还研究了乘积复Finsler度量下的Hessian和外代数结构等问题。总之，(α，β)-复Finsler度量及乘积复Finsler度量在复Finsler几何中具有很重要的应用，展示了复Finsler度量和其它度量之间的复杂关系，对于探究复流形的几何性质具有重要的意义。