Finsler几何若干问题的研究的中期报告Finsler几何是一种更为一般的几何，不仅限制在黎曼几何的海森堡原理上，而且还涉及到拓扑和微分几何的各种问题。在过去的几年中，Finsler几何得到了越来越多的关注，已经产生了许多有趣且重要的发展。在本次中期报告中，我们将介绍Finsler几何研究的一些最新进展和开放问题。具体而言，我们将关注以下几个方面：1.曲率和联络首先，我们将讨论Finsler几何中的曲率和联络。在黎曼几何中，典型的曲率及其与联络的关系是通过黎曼曲率张量和洛维-西维塔联络方程来定义的。在Finsler几何中，曲率和联络的定义不再是唯一的，从而产生了许多新的问题和挑战。我们将讨论一些最新的研究成果，例如Finsler几何中的Ericksen联络和“Q-曲率”的概念，以及如何理解和应用它们。2.散射问题其次，我们将介绍Finsler几何中的散射问题。Finsler几何中的散射问题涉及到光线和质点在曲面或曲线上的传播和散射行为。这些问题非常重要，因为它们在物理、计算机视觉、图像处理等领域有着广泛的应用。我们将讨论Finsler几何中散射问题的具体形式，以及最新的研究进展和未来的挑战。3.拓扑和几何最后，我们将介绍Finsler几何中的拓扑和几何问题。Finsler几何的拓扑结构更为一般，具有更强的应用前景。在过去的几年中，许多学者已经开始研究Finsler流形的拓扑结构及其与几何和物理之间的关系。我们将讨论Finsler流形的拓扑结构和基本群、同调群等概念，并介绍与拓扑和几何相关的众多问题。总之，Finsler几何是一个仍然非常活跃的研究领域，具有广泛的应用前景和许多有趣的研究问题。我们希望本次中期报告能够为大家提供Finsler几何的最新进展和未来的挑战，激发更多的讨论和研究。