第19卷第4期湖南文理学院学报（自然科学版）Vol.19No.42007年12月JournalofHunanUniversityofArtsandScience(NaturalScienceEdition)Dec.2007文章编号：1672-6146(2007)04-0067-02液态金属凝固与形核热力学中有关公式的校正蔡安辉1,安伟科1,陈敏2,李小松1,谭晶莹1,周勇1,罗云1(1.湖南理工学院机电系,湖南岳阳414000；2.湖南理工学院物电系,湖南岳阳414000)摘要：分析了教材中关于液态金属凝固热力学条件和形核∆GGGvLS=−=()()HTSHTSL−L−S−S=热力学中的公式推导过程，发现教材中存在参数的量纲前后()()HHLS−−TSSLS−=−LTS∆(1)不一致而得出错误结果的现象；通过统一量纲，获得了均质式中，GS为固相自由能，GL为液相自由能，HS为形核的正确临界晶核半径计算式，并通过实例对其正确性进固相热焓，HL为液相热焓，SS为固态熵，SL为液态行了检验.结果表明，所获得的临界晶核半径计算式正确.熵，T为热力学温度，L为结晶潜热.关键词：液态金属；凝固热力学；形核热力学当金属温度T=Tm时，ΔGv=0，即液、固态处中图分类号：TG111.3文献标示码：A于平衡状态，由(1)式得：L∆∆GLTS=−=0,∆S=.(2)VmT液态金属凝固和形核热力学是材料科学中的重mLT()m−TLT∆要问题之一，而液态金属凝固过程中的液态和相应将式(2)代入式(1)得，∆GV==.(3)TTmm晶态间的自由能差△G是正确推导均质形核与异质式中，ΔT=Tm-T为过冷度.形核过程中的晶核临界尺寸的前提和研究与理解液1.2均质(自发)形核热力学态金属凝固过程的重要环节，也为进一步推导出其给定体积的液态金属在一定的过冷度ΔT下，它参量，如临界形核功和临界晶核数等参数的基础.其内部产生n个晶核，并假设晶核为球形.则体系△G在判定金属(合金)的非晶形成能力上起到了重吉布斯自由能的变化为：要的推动作用，[1]等人最早利用△判定TurnbullG4∆π∆GrGnrn=−32+4πσ.(4)金属或合金的非晶形成能力，首次制备出金属非晶均均3VCL均材料，随后KiritN.Lad[2]等人通过更加合理的假式中，r均为球形核心的半径，ΔGV为单位体积液设获得了估计合金的△G的表达式，取得了较好的态金属凝固时自由能的变化，σCL为晶核与液态金结果，最近，本课题组[3]推导出一个适合于估计任属间的界面能(作者添加).意合金的△G的表达式，为合理判定合金的非晶形d∆G对式(4)求一阶导数并令等于0，即均0，成能力提供了更为可靠的依据.然而，本人在教学=r均[4-9]中发现，国内有关教科书中虽然对液态金属凝固2σ则−4π∆rnG*2+=8πrn*σ0,r*=CL.(5)热力学条件和形核热力学这两部分的基本公式和思均均VCL均∆GV路没有问题，但是在两者结合过程出现了失误，原2σT将式(3)代入式(5)可得，r*=CLm(6)因在于没有注意参量的量纲.均LT∆本文的目的在于提醒编者、研究工作者和学生对量纲要重视，以及对形核热力学部分的有关公式2分析与讨论进行了校正.在液态金属凝固热力学条件中存在以下几个问题：在式中认为凝固潜热-是不合理的，1形核热力学公式的原始推导过程(1)L=HLHS因为该式是在任意温度下的通式，应该要另外说明以文献[4]中关于凝固热力学和均质形核热力一下L=HL-HS成立的条件.更重要的就是1g分子学中的公式推导过程为例.物质自由能的变化用ΔGV来表示是不合理的，因为1.1液态金属凝固热力学条件在形核热力学中也有ΔGV因子，即单位体积的液态液态金属的凝固是一个体系自由能降低的自发金属凝固时自由能的变化.显然，这两个ΔGV的量进行的过程.一克分子物质自由能的变化为：纲是不一样的，前者的量纲为J/mol，后者的量纲为68湖南文理学院学报（自然科学版）2007年J/m3.恰恰因为这样，编者误认为这两个ΔG是一V4结论样的，把式(3)代入式(4)获得了错误的临界晶核半径*r均公式(5).通过剖析有些教材中有关液态金属凝固热力学条件和形核热力学中的公式推导过程，得出如下结如果把1g分子物质自由能的变化用ΔGmol来表示，单位体积的液态金属凝固时自由能的变化用论：在公式推导过程中要密切注意最容易被人ΔGV来表示，那么它们之间存在如下关系式：1)们忽略的量纲.∆∆GGVVmolmol=/(7)2)在均质形核中，临界晶核半径的正确的公式式中，Vm