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与缠绕相关的代数的扭曲的任务书任务：对缠绕相关的代数进行研究，包括扭曲代数和其应用。背景：扭曲代数是一种非交换代数，包含缠结理论、李群和量子力学中的对称性等领域的知识。扭曲代数对不可交换几何和物理学中量子场论与弦论的研究有着重要的应用。要求：1.了解扭曲代数基本概念、分类和性质，并进行归纳整理；2.掌握扭曲代数的计算方法和证明方法；3.研究扭曲代数在缠结理论和李群中的应用，并探索其在量子力学上的相关应用；4.根据已有的扭曲代数的应用，构思并研究自己感兴趣的应用方向；5.撰写研究报告，并对结果进行讨论和总结。参考文献：1.Kasprzyk,A.M.(2006).Introductiontosomeaspectsoftwistedalgebrasandquantumgroups.BulletinoftheAmericanMathematicalSociety,43(3),177-199.2.Lusztig,G.(1993).Introductiontoquantumgroups.Springer-Verlag.3.Kapustin,A.(2009).Geometryandphysicsoftwistedsupersymmetrictheories.JournalofHighEnergyPhysics,2009(12),045-067.
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