基于变窗宽下非参数回归函数加权核估计的大样本性质的任务书任务背景：在数据分析、机器学习以及统计学等领域，非参数回归方法是一类基于样本数据的函数估计方法，其关注于自变量$x$与其对应的因变量$y$之间的函数关系，而非关注于函数的具体形式。在非参数回归方法中，核估计是一种经典且常用的方法。但是传统的核估计方法在选择固定的窗宽时，可能会导致过拟合或者欠拟合的问题。任务目标：本次任务旨在探究基于变窗宽下非参数回归函数加权核估计的大样本性质，具体地，任务内容包括：1.研究基于变窗宽方法的核估计方法，探讨其估计函数的性质及优点；2.探究当样本量$n$逐渐增大时，基于变窗宽方法的核估计方法的渐近性质，比如稳定性以及方差的渐近表现等；3.利用R、Python等编程语言，实现基于变窗宽下非参数回归函数加权核估计，并在实际数据中进行验证。任务成果：1.提供关于基于变窗宽方法的核估计方法及其优点的文献综述；2.提供基于变窗宽方法的核估计方法的统计理论分析及其证明过程；3.实现基于变窗宽下非参数回归函数加权核估计的代码，并给出实验结果报告；4.对实验结果进行分析，总结基于变窗宽下非参数回归函数加权核估计的性能及应用场景。参考文献：1.刘丹.非参数回归方法与金融分析.中国人民大学出版社,2007.2.Fan,J.&Gijbels,I.Localpolynomialmodellinganditsapplications.CRCpress,1996.3.林思,罗欢,&冯单.基于多窗宽扩展变窗宽核回归的多对象在线时间序列预测.计算机学报,2018,41(10):2512-2525.4.李新鹏,刘永才.基于核回归的变窗宽箱线图构造及其应用.中国科学院研究生院学报,2018,35(5):461-467.