高一年级数学期中模拟测试一、选择题(每小题5分，共50分)1、在△ABC中，若eq\f(sinA,a)＝eq\f(cosC,c)，则C的值为()A．30°B．45°C．60°D．90°2、在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于()A．－eq\f(2\r(2),3)B.eq\f(2\r(2),3)C．－eq\f(\r(6),3)D.eq\f(\r(6),3)3、在△ABC中，a2－c2＋b2＝－eq\r(3)ab，则角C＝()A．60°B．45°或135°C．150°D．30°4、已知等差数列{an}中，an＝4n－3，则首项a1和公差d的值分别为()A．1，3B．－3，4C．1，4D．1，25、在△ABC中，若eq\f(AC,AB)＝eq\f(cosB,cosC)，则()A．A＝CB．A＝BC．B＝CD．以上都不正确6．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝eq\f(\r(3),2)，则边BC的长为()A.eq\r(3)B．3C.eq\r(7)D．77、下列说法不正确的是()A．数列可以用图象来表示B．数列的通项公式不唯一C．数列的项不能相等D．数列可以用一群孤立的点表示8、已知数列eq\r(2)，eq\r(5)，2eq\r(2)，eq\r(11)，…，则2eq\r(5)是该数列的()A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项9、数列{an}中，a1＝5，an＋1＝4an，则()A．a2＝9B．a2＝eq\f(4,5)C．an＋1＝4an是通项公式D．a2＝2010、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝－6，S18－S15＝18，则S18等于()A．36B．18C．72D．9二、填空题(每小题5分，共35分)11、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a＋b＋c＝eq\r(2)＋1，sinA＋sinB＝eq\r(2)sinC，则c＝________.12、在△ABC中，已知a＝5，b＝7，B＝120°，则△ABC的面积为________．13、在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝________.14、已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋1，则数列{an}的通项公式为an＝________.15、已知数列{an}满足an＝26－2n，则使其前n项和Sn取得最大值的n的值为________．16、公差为d的等差数列{an}中，a6＋a10＝18，则a1＋7d＝________.17、等差数列{an}中，若S12＝8S4，且d≠0，则eq\f(a1,d)＝________.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共65分)18、(13分)已知等差数列{an}中，a3a7＝－12，a4＋a6＝－4.求它的通项公式．19、(13分)设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．20、(13分)在△ABC中，a，b是方程x2－2eq\r(3)x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求c；(3)求△ABC的面积．21、(13分)设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，eq\f(Sn,n))(n∈N＋)均在函数y＝3x－2的图象上，(1)求证：数列{an}为等差数列；(2)设Tn是数列{eq\f(3,anan＋1)}的前n项和，求使Tn<eq\f(m,20)对所有n∈N＋都成立的最小正整数m.22、(13分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域附加题：1、某公司经销一种数码产品，第1年获利200万元，从第2年起由于市场竞争等方面的原因，利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从哪一年起，该公司经销这一产品将亏损？2、若等差数列{an}的首项a1＝21，公差d＝－4，求|a1|＋|a2|＋…＋|ak|.