4碰撞学习目标一、弹性碰撞和非弹性碰撞答案碰撞后两球粘在一起，摆起高度减小．设碰后两球粘在一起的速度为v′由动量守恒定律知：mv＝2mv′，则v′＝碰撞前总动能Ek＝mv2碰撞后总动能Ek′＝×2m()2＝mv2所以碰撞过程中机械能减少ΔEk＝Ek－Ek′＝mv2即碰撞过程中机械能不守恒．弹性碰撞和非弹性碰撞的特点和规律(1)碰撞特点：碰撞时间非常短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力可以忽略不计；可认为碰撞前后物体处于同一位置．(2)弹性碰撞①定义：如果碰撞过程中机械能，这样的碰撞叫做弹性碰撞．②规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝机械能守恒：(3)非弹性碰撞①定义：如果碰撞过程中机械能，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．②规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝机械能减少，损失的机械能转化为|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q③完全非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共碰撞中机械能损失如图3，光滑水平地面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上．开始时，三个物块均静止．先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起．求前后两次碰撞中损失的动能之比为________．解析设三个物块A、B和C的质量均为m，A与B碰撞前A的速度为v，碰撞后的速度为v1，A、B与C碰撞后的共同速度为v2.由动量守恒定律得mv＝2mv1mv＝3mv2设第一次碰撞中的动能损失为ΔE1，第二次碰撞中的动能损失为ΔE2，由能量守恒定律得联立以上四式解得ΔE1∶ΔE2＝3∶1.答案3∶1二、对心碰撞和非对心碰撞、散射答案有时发生的是对心碰撞，有时发生的是非对心碰撞．不一定，只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度．对心碰撞、非对心碰撞和散射的理解(1)正碰(对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度仍会沿着．(2)斜碰(非对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离．(3)散射：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“”，因此微观粒子的碰撞又叫做散射；发生散射时仍遵循定律．(多选)对碰撞和散射的理解正确的是()A.两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律B.在系统所受合外力为零的条件下，正碰满足动量守恒定律，斜碰不满足动量守恒定律C.微观粒子碰撞时并不接触，但仍属于碰撞D.微观粒子碰撞时虽不接触，但仍满足动量守恒定律解析两小球在光滑水平面上的碰撞，小球相互作用时间很短，内力远大于外力，虽然粘在一起但系统的动量仍然守恒，故A错.正碰、斜碰都满足动量守恒定律，故B错.微观粒子在碰撞时虽然并不接触，但它具备碰撞的特点，即作用时间很短，作用力很大，运动状态变化明显，仍属于碰撞，并满足动量守恒定律，C、D正确.答案CD例1在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动.在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图5所示.小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动.小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比.解析从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1两球碰撞过程为弹性碰撞，有：m1v0＝m1v1＋m2v2解得＝2.答案2总结提升例2(多选)质量为M的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图6所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则()解析小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：Mv0＝2Mv′①②联立①②得h＝，知D错误；从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故B、C对，A错.总结提升例3冰球运动员甲的质量为80kg.当他以5m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3m/s的迎面而来的运动员乙相撞.碰后甲恰好静止.假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；解析设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、v1，碰后乙的速度大小为v1′.设碰前运动员甲的速度方向为正方向.由动量守恒