涟源一中2018年上学期高二第一次月考试卷数学（理科）时量：120分钟满分：120分考号____________班级_____________姓名___________一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1、数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2、若a＞b，则下列正确的是()A．a2＞b2B．ac＞bcC．ac2＞bc2D．a－c＞b－c3、在等差数列中,若，则（）A.45B.75C.180D.3004、掷两颗骰子，事件“点数和为6”的概率为（）（A）（B）（C）（D）5、实数a＝0.2eq\r(2)，b＝logeq\r(2)0.2，c＝(eq\r(2))0.2的大小关系正确的是()A．a<c<bB．a<b<cC．b<a<cD．b<c<a6、用秦九韶算法求f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为()A．－57B．220C．－845D．33927、若变量x，y满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y≤40，,x＋2y≤50，,x≥0，,y≥0.))则z＝3x＋2y的最大值是()A．90B．80C．70D．408、根据下列条件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，b＝9．那么，下面判断正确的是()．A．①只有一解，②也只有一解．B．①有两解，②也有两解．C．①有两解，②只有一解．D．①只有一解，②有两解．9、三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，有下面四个命题：①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.其中正确的命题是()A．①②B．②③C．①④D．③④10、从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是()A．5eq\r(21)mB．10mC．eq\f(4900,13)mD．35m11、已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|log3x|，0＜x≤9，,－x＋11，x＞9，))若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(0,9)B．(2,9)C．(9,11)D．(2,11)12、定义eq\f(n,p1＋p2＋…＋pn)为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为eq\f(1,5n)，又bn＝eq\f(an,5)，则eq\f(1,b1b2)＋eq\f(1,b2b3)＋…＋eq\f(1,b10b11)等于()A．eq\f(8,11)B．eq\f(9,19)C．eq\f(10,21)D．eq\f(11,23)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13、若、在直线的两侧，则的取值范围是________．14、圆C：x2＋y2－2x－6y＋9＝0关于直线x－y＝0对称的曲线方程为______________15、若数列{an}满足a1＝2，an＝1－eq\f(1,an－1)，则a2016＝____.16、给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中以上四个命题中正确的有____________（填写正确命题前面的序号）三、解答题(本大题共6小题,每题10分,共60分)17、(本题满分10分)已知全集为R，集合A＝{x|y＝eq\r(x－1)＋eq\r(3－x)}，B＝{x|log2x＞1}．(1)求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18、(本题满分10分)在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若m＝(cos2eq\f(A,2)，1)，n＝(cos2(B＋C)，1)，且m∥n．(1)求角A；(2)当a＝6，且△ABC的面积S满足eq\r(3)＝eq\f(a2＋b2－c2,4S)时，求边c的值和△ABC的面积．19、(本题满分10分)如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝4，AB＝2DC＝2eq\r(5).(1)求证：BD⊥平面PAD；