2013江苏卷样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝eq\f(1,n)eq\i\su(i＝1,n,)(xi－eq\x\to(x))2，其中eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)eq\i\su(i＝1,n,x)i.棱锥的体积公式：V＝eq\f(1,3)Sh，其中S是锥体的底面积，h为高．棱柱的体积公式：V＝Sh，其中S是柱体的底面积，h为高．一、填空题1．函数y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的最小正周期为________.答案π解析ω＝2，T＝eq\f(2π,|ω|)＝π.2．设z＝(2－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为________．答案5解析z＝(2－i)2＝3－4i，|z|＝eq\r(32＋－42)＝5.3．双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的两条渐近线的方程为________．答案y＝±eq\f(3,4)x解析双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的渐近线方程为eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝0，即y＝±eq\f(3,4)x.4．集合{－1,0,1}共有________个子集．答案8解析Ceq\o\al(0,3)＋Ceq\o\al(1,3)＋Ceq\o\al(2,3)＋Ceq\o\al(3,3)＝23＝8.5．右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．答案3解析赋值n＝1a＝2进入循环体检验a＝2<20a＝3×2＋2＝8n＝2检验a＝8<20a＝3×8＋2＝26n＝3检验a＝26≥20脱离循环体输出n＝3.6．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．答案2解析eq\x\to(X)甲＝eq\f(1,5)(87＋91＋90＋89＋93)＝90eq\x\to(X)乙＝eq\f(1,5)(89＋90＋91＋88＋92)＝90Seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)(32＋12＋02＋12＋32)＝4Seq\o\al(2,2)＝eq\f(1,5)(12＋02＋12＋22＋22)＝27．现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．答案eq\f(20,63)解析P＝eq\f(4×5,7×9)＝eq\f(20,63).8．如图，在三棱柱A1B1C1­ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F­ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1­ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.答案1∶24解析设三棱锥F－ADE的高为h，则eq\f(V1,V2)＝eq\f(\f(1,3)h\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)AD·AE·sin∠DAE)),2h\f(1,2)2AD2AEsin∠DAE)＝eq\f(1,24)9．抛物线y＝x2在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界)．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋2y的取值范围是________．答案eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,2)))解析由y＝x2得y′＝2x，则y′|x＝1＝2抛物线y＝x2在x＝1处的切线方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1，切线y＝2x－1与两坐标轴围成三角形区域D如图所示(阴影部分)．由y＝0得x＝eq\f(1,2)，知Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0))由x＝0得y＝－1知B(0，－1)因此－2≤x＋2y≤eq\f(1,2)10．设D，E分别是ΔABC的边AB，BC上的点，AD＝eq\f(1,2)AB，BE＝eq\f(2,3)BC.若eq\o(DE,\s\up6(→))＝λ1eq\o(AB,\s\up6(→))＋λ2eq\o(AC,\s\up6(→))(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________．答案eq\f(1,2)解析如图eq\o(DE,\s\up6(→))＝eq\o(DB,