2023~2024学年度第一学期学情检测九年级数学（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，正确选项的字母代号填涂在答题纸相应的位置上）1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）1A．2x7B．x2y5C．x1D．x2x4x2．若关于x的方程x2mx20有一个根是1，则m的值为（）A．3B．2C．1D．33．用配方法解方程x24x30，下列变形正确的是（）A．(x2)27B．(x2)21C．(x2)21D．(x2)214．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180,184,188,190,192,194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大5．以锐角△ABC的边BC为直径作O，则顶点A与O的位置关系是（）A．在O内B．在O上C．在O外D．不能确定6．如图，在△ABC中，C90,B25．若以点C为圆心，CA长为半径的圆与AB交于点D，则AD的度数为（）（第6题）A．25B．50C．60D．657．如图，C是AB的中点，弦AB8,CDAB，且CD2，则AB所在圆的半径为（）（第7题）A．4B．5C．6D．108．如图，点A,B,C在O上，AOC90,AB2,BC1，则O的半径为（）（第8题）51021A．3B．C．D．222二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应的位置上）9．方程x2x的根为______．10．某同学6次引体向上测试的成绩（单位：个）分别为16,18,20,17,16,18，则这组数据的中位数是______．11．某班为灾区捐款，全班40%的同学捐了10元，30%的同学捐了5元，20%的同学捐了2元，还有10%的同学因为家庭经济原因没捐款．则这次全班平均每位同学捐款______元．12．如图，AB是O的直径，弦CD//AB．若B65，则ADC______．（第12题）13．如图，AC,BC是O的弦，PA,PB是O的切线．若C50，则P______．（第13题）14．某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到64万只．设七、八月份口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为______．15．已知a,b是方程x2x30的两个根，则ab2023a2023b的值是______．16．用半径为30cm，圆心角为120的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm．17．若关于x的一元二次方程a(xh)2k0的两根分别为3、2，则方程a(x1h)2k0的根为______．18．如图，AB是O的一条弦，点C在O内，ACB90,ABC30，连接OC，若O的半径是4，则OC长的最小值为______．（第18题）三、解答题（本大题共10大题，共96分．请在答题纸指定的区域答题，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）19．（本题满分8分）解方程：（1）x210x160；（2）x(x3)62x．20．（本题满分8分）关于x的方程2x2(m2)xm0．（1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根：（2）若方程有两个相等的实数根，请求出m的值并求此时方程的根．21．（本题满分8分）如图，O的弦AB、CD相交于点E,ABCD．求证：AECE．22．（本题满分8分）甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：一二三四五甲8683908086乙7882848992（1）完成下表：中位数平均数方差甲______85______乙84______24.8（2）请运用所学的统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩．23．（本题满分10分）如图，AB是O的直径，AC与O交于点C,BAC的平分线交O于点D，DEAC，垂足为E．（1）求证：DE是O的切线；（2）若AC6,DE4，求O的半径．24．（本题满分10分）如图，△ABC中，C90,AC6cm,BC8cm，