高三第一轮复习数学阶段测试卷（函数、三角函数、向量）一、选择题（每小题5分，共10小题）1、设集合P={1,2,3,4,5,6},Q={x∈R|2≤x≤6},那么下列结论正确的是()A.P∩Q=PB.P∩QQC.P∪Q=QD.P∩QP2、不等式的解集为（）A、B、C、D、3、已知sincos,且，则sin+cos的值为（）A.B.-C.D.4、在△ABC中，“sinA=”是“A＞60°”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5、下列函数在其定义域内为减函数的是（）A、B、C、D、6、=（）A、2B、0C、5D、17、给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递增且满足的函数序号是()A④B③C②D①8、函数y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如右图所表示，A、B分别为最高与最低点，并且两点间的距离为2eq\r(2)，则该函数的一条对称轴为()A．x＝eq\f(2,π)B．x＝eq\f(π,2)C．x＝1Dx＝29、eq\f(tan10°＋tan50°＋tan120°,tan10°·tan50°)的值应是()A．－1B．1C．－eq\r(3)D.eq\r(3)10、如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的图象的一部分，A，B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))的值为()A.eq\f(1,2)πB.eq\f(1,9)π2＋1C.eq\f(1,9)π2－1D.eq\f(1,3)π2－1二、填空题（每小题5分，共5小题）11.函数的零点个数有____个[来源:学_科12.若角的终边经过点，则的值为______________13.若，且,则的最小值为14.对于函数f(x)＝2cos2x＋2sinxcosx－1(x∈R)给出下列命题：①f(x)的最小正周期为2π；②f(x)在区间[eq\f(π,2)，eq\f(5π,8)]上是减函数；③直线x＝eq\f(π,8)是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y＝eq\r(2)sin2x的图像向左平移eq\f(π,4)而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)．15、设f(x)是定义在R上奇函数，在（0，）上单调递减，且f(x)=f(-x-1).给出下列四个结论：①函数f(x)的图象关于直线x=对称；②f(x)在(,1)上单调递增；③对任意的x∈Z，都有f(x)=0；④函数y=f的图象是中心对称图形，且对称中心为(；⑤函数f(x)是周期函数，且周期为2.其中正确命题的序号是.16、设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l，使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是________．三、解答题（共6大题，共75分）16、已知，，的夹角为θ求（１）θ的大小；（２）的值。17、（1）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值.（2）化简：18已知函数。（Ⅰ）求的最大值及最小值；（Ⅱ）若又给条件且是的充分条件，求实数的取值范围。19、设命题p:命题p：对m∈[-1,1],不等式≥恒成立；命题q：关于x的方程x2+2x+=0的解集只有一个子集.若p∨q为真,¬p∨¬q也为真,求实数的取值范围.20、（本小题满分14分）已知二次函数，设方程的两个实数根为和.（1）如果，设函数的对称轴为，求证：；（2）如果，，求的取值范围.21、（本小题满分13分）在中，分别为内角的对边，且．[来源:Zxxk.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求．22、在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝eq\f(π,3).(1)若△ABC的面积等于eq\r(3)，求a，b；(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积[来源:23323、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，向量m＝(2a－c，b)，n＝(cosC，cosB)，且m∥n.(1)求角B的大小；(2)若b＝eq\r(3)，求a＋c的最大值．