【1】一个由字母A，B，C，D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；(2)若每个字母出现的可能性分别为PA=，PB=，PC=，PD=试计算传输的平均信息速率。解：(1)每个字母的持续时间为2×5ms，所以字母传输速率为RB4==100Baud不同的字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为H(X)=log24=2bit/符号平均信息速率为Rb=RB4·H(X)=200bit/s(2)每个字母的平均信息量为H(X)=-log2-log2-log2-log2=1.985bit/符号所以，平均信息速率为Rb=RB4·H(X)=198.5bit/s【2】黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出S/N=30dB，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。解：每个像素携带的平均信息量为H(x)=(log216)bit/符号=4bit/符号一帧图像的平均信息量为I=(4×3×105)bit=12×105bit每秒钟传输30帧图像时的信息速率为Rb=(12×105×30)bit/s=36Mbit/s令Rb=C=Blog2（1+）得B=即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为3.61MHz。【3】根据右图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。解：DSB及AM波形分别如下图(a)、(b)所示。DSB信号通过包络检波后的波形图如下图(a)所示，AM信号通过包络检波后的波形图如(b)所示。可见，m1(t)有严重失真，m2(t)无失真，说明不能用包络检波法解调DSB信号。【4】某调制方框图如下图(b)所示。已知m(t)的频谱如下图(a)所示，载频ω1<<ω2，ω1>ωH，且理想低通滤波器的截止频率为ω1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调信号。解：方法一：时域法两个理想低通输出都是下边带信号，上支路的载波为cosω1t，下支路的载波为sinω1t。d(t)=Am(t)cosω1t+A(t)sinω1te(t)=Am(t)sinω1t-A(t)cosω1t由此得s(t)=f(t)+g(t)=Am(t)(cosω1t+sinω1t)cosω2t+A(sinω1t-cosω1t)sinω2t=Am(t)cos(ω2-ω1)t-Asin(ω2-ω1)t可知，s(t)是一个载频为ω2-ω1的上边带信号。方法二：频域法上支路各点信号的频谱表达式为Sb(ω)=［M(ω+ω1)+M(ω-ω1)］Sd(ω)=［M(ω+ω1)+M(ω-ω1)］HL(ω)Sf(ω)=［Sd(ω+ω2)+Sd(ω-ω2)］下支路各点信号的频谱表达式为Sc(ω)=［M(ω+ω1)-M(ω-ω1)］Se(ω)=［M(ω+ω1)-M(ω-ω1)］HL(ω)Sg(ω)=·Se(ω)*［δ(ω+ω2)-δ(ω-ω2)］=［M(ω+ω1)-M(ω-ω1)］HL(ω)*［δ(ω-ω2)-δ(ω+ω2)］S(ω)=Sf(ω)+Sg(ω)各点信号频谱图如下图所示。由图可知，s(t)是一个载频为ω2-ω1的上边带信号，即s(t)=Am(t)cos(ω2-ω1)t-Asin(ω2-ω1)t【5】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5×10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5kHz，载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合理的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：(1)解调器输入端的信噪功率比；(2)解调器输出端的信噪功率比；(3)制度增益G。解：(1)Si=Sc+Sm=(40+10)kW=50kWNi=2Pn(f)·B=(2×0.5×10-3×2×5×103)W=10W(2)SAM(t)=［A+m(t)］cosωct=Acosωct+m(t)cosωct由已知边带功率值可得包络检波器输出信号和噪声分别为mo(t)=m(t)no(t)=nc(t)所以，包络检波器输出信号功率和噪声功率分别为So==20kWNo==Pn(f)·2B=10W检波器输出信噪功率比为(3)制度增益为【6】已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的传号差分码、CMI码、数字双相码、AMI码以及HDB3码，并分别画出它们的波