2008年北京市门头沟区初三二模数学试卷一、选择题1．4的平方根是()A．2B．C．D．2．实验表明，人体内某种细胞的外形可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，将0.00000156用科学记数法表示是（）A．B．C．D．3．如图是一圆柱，则它的左视图是（）4．如图，AB∥CD，点E在CB的延伸线上，若∠ABE=60°，则∠ECD的度数为（）A．B．C．D．5．在函数y=中，x的取值范围是（）A．B．C．D．6．若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是（）A.B.C.D.k≥7．某青年排球队11名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）年龄（单位：岁）1819202122人数14321Ａ．19，20Ｂ．19，19Ｃ．19，20.5Ｄ．20，198．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18km的B地，他们离出发地的距离S（km）和行驶时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（）A.甲在行驶的过程中休息了一会B.乙在行驶的过程中没有追上甲C.乙比甲先到了B地D.甲的行驶速度比乙的行驶速度大9．因式分解：=.10．某市从经济收入中划拨出780万元，对教育、文化、卫生等社会事业按比例进行投入，其中对教育投入这一数据丢失了，请结合图中的信息，该市对教育投入的资金为万元.11．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第5个图形中共有个正六边形．12．如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则暗影部分的面积等于_______．13．计算：14．解，并求其正整数解.15．解方程：17．当a=-1，b=2时，求：的值。16．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AC＝BC，BF⊥AC于F，线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜想，再加以证明.猜想：BF＝.18．如图，小明想测量塔BC的高度．他在楼底A处测得塔顶B的仰角为；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的仰角为，求塔BC的高度．19.如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC.⑴求证：AC2=AE·AB；⑵延伸EC到点P，连结PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由.20．将分别标无数字3,4，5的三张质地,大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.（1）任意抽取一张卡片,求抽到卡片上的数字是奇数的概率;（2）任意抽取一张作为十位上的数字,放回洗匀后再抽取一张作为个位上的数字,请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是35的概率.21．某市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理，如果甲厂每小时可以处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，需花费495元.如果规定该城市每天用于处理垃圾费用的和不超过7150元.请为该市设计垃圾处理方案.22．如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．（1）请在图中连结两条线段（正方形的对角线除外）.要求：①所连结的两条线段是以图中已标有字母的点为端点；②所连结的两条线段互相垂直.（2）若正方形的边长为，堆叠部分（四边形AEOD）的面积为，旋转的角度n是多少度？请说明理由．23．如图1，P为Rt△ABC所在平面内任一点(不在直线AC上)，∠ACB=90°，M为AB的中点.操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延伸到点E，使ME=PM，连结DE.（1）请你猜想与线段DE有关的三个结论，并证明你的猜想；（2）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图2操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）.24.已知：抛物线经过点A(4，0).(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若点B在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、B、C、A四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标.25.如图，把一副三角板如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转得到△D/CE/如图2．这时候AB与CD/相交于点O，D/E/与AB相交于点F．（1）求∠OFE/的度数；（2）求线段AD/的长．（3）若把三角形D/CE/绕着点C顺时