基本不等式练习题一、单项选择1.已知，函数的最小值是（）A．4B．5C．6D．83.在下列函数中，最小值为2的是（）ABCD4.已知，则的最小值是（）A．15B．6C．60D．15.已知且，则（）A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值46.若，且，则下列不等式中恒成立的是（）．．．．7.若正数满足，则的取值范围是（）A．Ｂ．C．D．8.已知正项等比数列满足.若存在两项使得，则的最小值为()ABCD9.设0<b<a<1，则下列不等式成立的是()10.知,则的最大值为()A.B.2C.3D.11.若0＜a＜1，0＜b＜1，，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是（）A．a+bB．2C．a2+b2D．2ab12.知，且成等比数列，则有()A、最小值B、最小值C、最大值D、最大值13.的最大值为（）A．9B．C．D．14.，则取最小值时的值为（）A．B．C．D．15.知，且，则下列不等式中不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题16.知，且，若恒成立，则实数的取值范围____.17.正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为18.知，函数是偶函数，则的图象与轴交点纵坐标的最小值为__________．19.在处取得最小值，则20.知，则的最小值是.21.知正实数满足，则的最大值是__________．22.是正实数，以下不等式①，②，③，④恒成立的序号为23.在直线上移动，则的最小值为24.知，则的最小值是__________．25.的最大值是_________.26.＞，则的最大值是___________.27.实数满足,则的取值范围是________28.知都是正实数，函数的图像过点（0,1），则的最小值是.29.实数满足且，恒成立，则的取值范围是____________．30.若、为正整数，且满足，则的最小值为_________；31.，则的最小值为32.均为正实数，且，则的最小值为．三、解答题33.知是不相等的正常数，实数.（Ⅰ）求证：，并指出等号成立的条件；（Ⅱ）求函数的最小值，并指出此时的值．34.制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米2），其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h=AB，tan∠FED=，设AB=x米，BC=y米．（1）求y关于x的表达式；（2）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？