第PAGE\*MERGEFORMAT6页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT6页高中数学必修五不等式单元测试时间：60分钟满分：100分2019年5月选择题（每题5分，共40分）1、已知集合，，则A．B．C．D．2、若，，则一定有A．B．C．D．3、关于的不等式（）的解集为，且，则A．B．C．D．4、若，则的取值范围是A．B．C．D．5、若正数满足，则的最小值是A．B．C．5D．66、小王从甲地到乙地的往返时速分别为和（），其全程的平均时速为，则A．B．=C．<<D．=7、设，则下列不等式中正确的是A．B．C．D．8、若直线过点，则的最小值等于A．2B．3C．4D．5题号12345678答案填空题（每题8分，共32分）不等式的解集为___________．（用区间表示）不等式的解集是___________．（用区间表示）11、关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________．12、已知函数在时取得最小值，则____________．三、解答题（每题14分，共28分）甲乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：）的平方成正比，且比例系数为；固定部分为元（）。为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？解关于的不等式。答案1、已知集合，，则A．B．C．D．【解析】A2、若，，则一定有A．B．C．D．【解析】D3、关于的不等式（）的解集为，且，则B．C．D．【解析】A4、若，则的取值范围是A．B．C．D．【解析】D由基本不等式得即，5、若正数满足，则的最小值是A．B．C．5D．6【解析】C由条件得即这样有6、小王从甲地到乙地的往返时速分别为和（），其全程的平均时速为，则A．B．=C．<<D．=【解析】A记甲地到乙地的路程为，则全程的平均时速因为，所以7、设，则下列不等式中正确的是A．B．C．D．【解析】B8、若直线过点，则的最小值等于A．2B．3C．4D．5【解析】C由条件得，利用1的代换，可得二、填空题（每题8分，共32分）不等式的解集为___(-4,1)________．（用区间表示）不等式的解集是___________．（用区间表示）11、关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是(0,8)_________．12、已知函数在时取得最小值，则___36_________．【解析】注意到，当且仅当时，此时，于是三、解答题（每题14分，共28分）甲乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：）的平方成正比，且比例系数为；固定部分为元（）。为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？【解析】记表示全程运输成本，则注意到，可得当且仅当，即时，等号成立。由于，这时，故当时，全程运输成本最小。解关于的不等式。【解析】第一次分类：与当，不等式变为当，不等式变为，对应的一元二次方程有两个实数根第二次分类：与当时，，解得或当时，，第三次分类：大小当时,不等式变为当时,解得当时,解得综合以上，可得：当，原不等式的解集为当，原不等式的解集为当，原不等式的解集为当，原不等式的解集为；当，原不等式的解集为