专项3求圆中阴影部分面积的常用方法类型1直接运用规则图形面积的和、差求阴影部分的面积类型1直接运用规则图形面积的和、差求阴影部分的面积类型1直接运用规则图形面积的和、差求阴影部分的面积类型2运用割补法求阴影部分的面积类型3利用等积法求阴影部分的面积类型3利用等积法求阴影部分的面积类型3利用等积法求阴影部分的面积类型3利用等积法求阴影部分的面积8.D【解析】如图,连接CD,过点D分别作DM⊥BC于点M,DN⊥AC于点N.∵CA=CB,∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴DC=AB=1,CD平分∠BCA,∴DM=DN,∴四边形DMCN是正方形,DM=.易得扇形FDE的面积是=.∵∠GDH=∠MDN=90°,∴∠GDM=∠HDN.在△DMG和△DNH中,∴△DMG≌△DNH,∴S四边形DGCH=S正方形DMCN=,易得题图中阴影部分的面积是-.类型3利用等积法求阴影部分的面积9.【解析】(1)∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC=AD=2,∠ABC=90°.∵将△BEC绕点B逆时针旋转90°得到△BFA,∴△BFA≌△BEC,∴∠FAB=∠ECB,∠ABF=∠CBE=90°,AF=EC,∴∠AFB+∠FAB=90°.∵将线段FA绕点F顺时针旋转90°得到线段FG.∴∠AFB+∠CFG=∠AFG=90°,∴∠CFG=∠FAB=∠ECB,∴EC∥FG.∵AF=EC,AF=FG,∴EC=FG,∴四边形EFGC是平行四边形,∴EF∥CG.(2)∵AB=2,E是AB的中点,∴AE=BE=AB=×2=1,∴BF=1,∴AF===.由平行四边形的性质,得△FEC≌△CGF,∴S△FEC=S△CGF,∴S阴影=S扇形BAC+S△ABF+S△FGC-S扇形FAG=+×2×1+×(1+2)×1-=-.