单纯形法应用实例某工厂生产Ｉ,II两种商品,已知生产单位商品所需要得设备台时,A、B两种原材料得消耗、设备使用台时限额以及原材料得限额如下表所示、该工厂生产一件商品Ｉ可获利3元,每生产一件商品II可获利4元。写出使该工厂所获利润最大得线性规划模型,并用单纯型法求解。产品Ｉ产品IＩ限额设备2１４0台时原材料１３30KＧ用单纯形法求解该线性规划问题２1000基b0１505100无穷02462010405１100１5(检验数)２1０00首先列出表格,先确定正检验数最大值所在列为主列,然后用b除以主列上对应得同行数字、除出来所得值最小得那一行为主行,根据主行与主列可以确定主元(交点)。接着把主元化为１并把X4换成X1.21０0０基b015051002412/６01/６00５1100121000这时进行初等行列变换,把主列换单位向量,主元为１。也就就是X5所在行减去X１所在行。并且重新计算检验数、２1０0０基b01５05100２４1２／6０1／6005-41-1=01-２/６=4/600－１／6=—1/612-２*１-0＊0—０*1=01—0＊5—2＊2/6—0＊4/6＝1/３００-0＊0－２＊１／6—0＊-1/6＝－１／30再次确定主元。为4/6。然后把Ｘ5换成X２。并且把主元化成1。21０00基b0１505１０02412/601/6００6/４010-1/4６/4０10-1/30然后再用X1行减去2/6倍得X２行,X3行减去5倍得Ｘ2行。并且重新计算检验数。21０00基b01５/２0015/4-１５／２２7/21０01/4-1/213／2０1０-1/４3/２000-1／4—1/2最后得到得表格中检验数这一行无正数则所得解为最优解。本题最优解为X＝(7/2,３/2,１５/2,０,0)目标函数值Z=8、5