线性规划与单纯形法第节表1-11套裁方案为了得到100套钢架,需要混合使用各种下料方案。设按Ⅰ方案下料得原材料根数为x1,Ⅱ方案为x2,Ⅲ方案为x3,Ⅳ方案为x4,Ⅴ方案为x5。根据表1-11得方案,可列出以下数学模型:在以上约束条件中加入人工变量x6,x7,x8;然后用表1-12进行计算。第1次计算例1-11得最终计算表(第3次计算)由计算得到最优下料方案就是:例11配料问题解如以AC表示产品A中C得成分,AP表示产品A中P得成分,依次类推。见表1-13有:根据表1-13有:表1-14原材料供应数量得限额12约束条件:约束条件可表示为:目标函数例11得线性规划模型最优解:例12生产与库存得优化安排解设xij,xij′分别为该工厂第i种产品得第j个月在正常时间与加班时间内得生产量;yij为i种产品在第j月得销售量,ωij为第i种产品第j月末得库存量。根据题意,可用以下模型描述线性规划模型(2)各种产品每月销售量不超过市场最大需求量yij≤dij(i=1,…,5;j=1,…,6)(4)满足各变量得非负约束(5)该工厂上半年总盈利最大可表示为:例13连续投资问题解:(1)确定决策变量表1-15(2)投资额应等于手中拥有得资金额第一年:该部门年初拥有100000元,所以有x1A+x1D=100000第二年:因第一年给项目A得投资要到第二年末才能回收。所以该部门在第二年初拥有资金额仅为项目D在第一年回收得本息x1D(1+6%)。于就是第二年得投资分配就是x2A+x2C+x2D=1、06x1D第三年:第三年初得资金额就是从项目A第一年投资及项目D第二年投资中回收得本利总与:x1A(1+15%)及x2D(1+6%)。于就是第三年得资金分配为x3A+x3B+x3D=1、15x1A+1、06x2D此外,由于对项目B、C得投资有限额得规定,即:x3B≤40000x2C≤30000