《数学实验》实验报告学生姓名学号院系专业任课教师二Ｏ一五年１2月９日南京信息工程大学实验（实习）报告实验课程实验名称第一次实验实验日期２０15—9－16指导老师专业年级姓名学号得分—-——-—-－-—--——-—-—－—-－－--—-————--——－——--——-－－－-—--—－-－－--－-－－—————实验目得：熟悉Matｈematica软件包得使用。实验内容:用两种方式编写如下自定义函数,求在ｘ=-2、０,ｘ=1、０，x=5、0处得函数值，并画出函数ｘ在区间［—１0，1０］上得图像代码如下:f1=Ploｔ[E^x*Sin[x］，{x，－１0，0｝］；ｆ2＝Plot［Cｏｓ［x］，｛x，0,Ｅ｝］；f3=Ploｔ［Cos［x]＊Ｓiｎ[ｘ］，{x,－Ｅ,1０}］;Show［f１,f2,f３］;以及:f［ｘ＿/；x<0]:＝Ｅ＾ｘ＊Sｉn［ｘ]ｆ[x_/；x＞0＆＆x<E]：＝Coｓ［x]ｆ［x＿／;ｘ>E]：=Ｃｏs[x］＊Siｎ[x］Ploｔ[f［x］，｛ｘ，—10，10}］图像如下：三条求值语句为：f［—2、0］f［１、０］f［５、0]函数值输出分别为：—0、1２３０60、５40302—０、272011分别用Plot３D，ＰarametriｃＰlot3D函数画出()得图像.语句：图像:语句:ParａmetriｃPｌｏt3Ｄ[｛Sin[u]＊Ｃos[v］，Sin[u]＊Sin［ｖ］，Cos[u］｝,{u,0，Ｐｉ/2}，｛v，０，Pi/2｝]图像：用Mａtｈemａtｉca实现一个四人追逐问题,给出结果并划出追逐路线（如下图）。语句：v=1;t=１8；dｔ＝0、０2；n=t／dt;T＝{{｛０，1０｝}，｛{10，1０｝｝,｛｛10,０｝｝，{{0，0｝}}；ｄ=Sqｒt［（x2－x1)^2+(y２—ｙ1)^2］；For［j=１,ｊｎ，ｊ++,Foｒ［i=1,ｉ4，i++,x1=T[[i，j,1]］；y1＝T［[i,ｊ，2］］；If[i4，x2=T[[i+１,j，1]］；ｙ２=Ｔ[［i+１，ｊ,2]］，ｘ2=T［［1，j，1］]；ｙ2=Ｔ［[1，j,2]]］；ｘ1=x1＋v*ｄt＊（x２－x１）/d;y1=ｙ１+v＊ｄｔ＊（ｙ2－y1)/d；Ｔ[[ｉ］］=Apｐend［T［［i］]，｛x1，ｙ1}］]];Ｐ=Grａpｈｉcs［{Liｎe[Ｔ［[1]]］,Line［T［［2］]］，Ｌiｎe[T［［３］］］,Lｉnｅ［T[[4]］］，Ｌiｎe［｛{0，1０｝，｛10,10},{１0，0｝，{0，0｝，{0，10｝｝]｝］；Ｓhｏw［P，AｓpectRaｔio１］;图像：实验要求:撰写实验报告写出试验过程中所使用得Ｍatｈeｍａticａ程序或语句与计算结果南京信息工程大学实验（实习)报告实验课程数学实验实验名称第二次实验实验日期2０１５—9—16指导老师专业年级姓名学号得分—-－—－——-——－—--——-—--－-—-———————-—－-———－———－——-—--－-－—－--—－---—－—-－实验目得：练习得求解方法。实验内容：用反正切函数得幂级数展开式结合有关公式求，若要精确到以40位、5０位数字，试比较简单公式与Maｃhｉn公式所用得项数。真实值：N[Pi,５0］Arctａn幂级数展开法：4０位:k=100000；Ｓ１=N［4＊Sｕm［（－1)^（n-1）/(2n-１）,{n,1,k}］,40]50位：k＝１０000０;Ｓ１＝N［4＊Ｓum［（—１）^（n—１)／(2n—１）,｛n，1，k｝]，５0]（2)简单公式(有效位数为４0):ｋ=１０；S=Ｎ[4*Ｓｕm［（－1）^(n—1）＊(1/2）^（2n－1）/(2n—1）+(-1）＾（ｎ－1）＊(1／3)^（2ｎ－1）/（2n—1）,{n,1、ｋ｝］，４0](3）简单公式(有效位数为50）：ｋ＝10；Ｓ＝Ｎ[4＊Sum［（—１）^（n-1)＊(１/2)＾（2n—1）/(2n－1）+(－１）^（ｎ-１）＊（1／3)^(2n-1)/（２n-１)，｛n,1、k｝］，50](4)Macｈin公式（有效位数为４0)：k=10；S=Ｎ[４＊Sum［４＊(－1)^(ｎ—1）*(1/5)^（2n-1）/(2n-1）－(—1)＾（n-１）＊（1/239)^（2n-1）／（2n-１）,{n，1、k｝］，４0](4）Maｃhiｎ公式（有效位数为50)：k=１０；S＝Ｎ[4＊Suｍ［４*(-１）^（ｎ－1）＊（1/５）＾（2ｎ—1）/（2n-1）-（-1）＾(n-１)*(１／２３9)^（２n-