四川遂宁市第二中学数学九年级下册锐角三角函数同步练习考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，则下列式子一定成立的是（）A．B．C．D．2、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（）A．B．C．D．3、如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（）A．3B．2C．D．4、某山坡坡面的坡度，小刚沿此山坡向上前进了米，小刚上升了（）A．米B．米C．米D．米5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠DAC＝60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE＝∠EFC；②ED＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④点E运动的路程是2，其中正确结论的序号为（）A．①④B．①②③C．②③④D．①②③④6、已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐角用α的度数为（）A．20°B．35°C．45°D．50°7、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（）A．B．C．D．8、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（）A．B．C．D．9、的相反数是（）A．B．C．D．10、在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则sinB的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．如果，那么的值是__________2、如图，已知扇形OAB的半径为6，C是弧AB上的任一点（不与A，B重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN，若∠AOB＝45°，则MN＝_____．3、某人沿着坡度为1∶2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了_________m．4、计算：2cos60°+（π﹣1）0＝_____．5、如图①为折叠椅，图②是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的长应设计为___cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）6、如图，以BC为直径作圆O，A，D为圆周上的点，ADBC，AB=CD=AD=1．若点P为BC垂直平分线MN上的一动点，则阴影部分图形的周长最小值为__________．7、如图，在正方形中，点为边中点，连接，与对角线交于点，连接，，且与交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______．（填序号即可）8、若点在反比例函数的图象上，则的值为__________．9、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠ADE＝α，cosα＝，AB＝4，AD长为_____．10、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【问题背景】如图1，P是等边△ABC内一点，∠APB＝150°，则PA2+PB2＝PC2．小刚为了证明这个结论，将△PAB绕点A逆时针旋转60°，请帮助小刚完成辅助线的作图；【迁移应用】如图2，D是等边△ABC外一点，E为CD上一点，AD∥BE，∠BEC＝120°，求证：△DBE是等边三角形；【拓展创新】如图3，EF＝6，点C为EF的中点，边长为3的等边△ABC绕着点C在平面内旋转一周，直线AE、BF交于点P，M为PG的中点，EF⊥FG于F，FG＝4，请直接写出MC的最小值．2、计算：．3、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，．求：（1）AC的值（2）sinC的值．4、如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC