凸体的BrunnMinkowski理论的任务书任务书：1.了解Brunn-Minkowski理论的基本概念和性质。2.理解凸体的定义，以及凸包、Minkowski和Blaschke体的概念。3.掌握Brunn-Minkowski不等式及其证明方法。4.熟悉Lutwak凸体的定义和性质，以及Lutwak不等式。5.深入研究凸体的Brunn-Minkowski理论在几何测度、函数分析和概率论等领域中的应用。6.实现一些相关的数学工具和计算方法，以便更好地应用凸体的Brunn-Minkowski理论。7.综合考虑理论和应用方面，撰写一篇结构完整、逻辑严密、有实际意义的论文，并进行详细的阐述和分析。参考文献：1.Gardner,RichardJ.(2006).TheBrunn-Minkowskiinequality.CambridgeUniversityPress.2.Schneider,Rolf(2013).Convexbodies:TheBrunn-Minkowskitheory.CambridgeUniversityPress.3.Lutwak,Erwin(2005).Selectedaffineisoperimetricinequalities.Handbookofconvexgeometry,Vol.A,151-176.4.Klartag,Bo'az(2008).FromGausstoBonnesen:boundsforMinkowskisums.AnnalsofMathematics,169(1),83-118.5.Gardner,RichardJ.,Kiderlen,Markus,Kratz,Wolfgang,&Schneider,Rolf(2011).InmemoriamBrankoGrünbaum.AdvancesinGeometry,11(4),601-625.