2021-2022学年高一下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一游客在A处望见在正北方向有一塔B，在北偏西45方向的C处有一寺庙，此游客骑车向西行1km后到达D处，这时塔和寺庙分别在北偏东30和北偏西15，则塔B与寺庙C的距离为()A．2kmB．3kmC．2kmD．1km12．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC，且边c2，则ABC面9积的最大值为（）85A．5B．C．43D．59923．在边长为1的正方体ABCDABCD中，E，F，G分别是棱AB，BC，CC11111的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线DP与平面EFG没有公共点，则三角形1PBB面积的最小值为（）1122A．1B．C．D．2244．若直线和直线互相垂直，则()A．或B．3或1C．或1D．或35．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．6B．42220C．D．336．若，且满足，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7．已知数列a满足a1，a2a1，则S（）n1n1n10A．21112B．21110C．21012D．21088．已知等差数列a中，若aa20，d3，则a（）n4125A．1B．2C．3D．49．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①BM//ED②EF//CD③CN与BM为异面直线④DMBN以上四个命题中，正确的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④10．若函数fxAsinx(A0,0,)局部图象如图所示，则函数yfx的解析式为()33A．ysin2xB．ysin2x262633C．ysin2xD．ysin2x2323二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知三点A(1,0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为________．12．若两个向量a与b的夹角为，则称向量“ab”为向量的“外积”，其长度为ababsin.若已知a1，b5，ab4，则ab.13．函数y2sinxcosx1xR的值域是______．14．直线x3y10的倾斜角的大小是_________.15．若直线l：xmy2与曲线C:y1x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，实数m的取值____．2116．若数列{a}的首项a2，且Sa（nz），则数列{a}的通项公n1n13n13n式是a__________．n三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A，A，A通晓日语，B，B，B通晓俄语，123123C，C通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．12（1）求A被选中的概率；1（2）求B和C不全被选中的概率．1133xx18．已知向量acosx,sinx，bcos,sin，且x0,22222（1）求a·b及|ab|；3（2）若f(x)ab|ab|，求f(x)的最小值23n219．已知数列a的通项公式为a.nn3n1（1）求这个数列的第10项；12（2）在区间,内是否存在数列中的项？若有，有几项？若没有，请说明理由.3320．某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50,60)，[60,70)，…，90,100后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数；（2）估计高二年级这次考试化学学