第26卷第1期武汉化工学院学报Vol.26No.12004年3月J.WuhanInst.Chem.Tech.Mar.2004文章编号:10044736(2004)01008804多矿山综合配矿线性规划问题研究张立溥1,胡清淮2(1.湘潭大学数学系,湖南湘潭411105;2.武汉化工学院环境与城市建设学院,湖北武汉430073)摘要:线性规划作为最优化研究的一个最常规性部分,在当今社会的经济发展中起着越来越重要的作用.本文通过采用某矿山公司的多矿山综合配矿的实例,研究线性规划的建模,计算和对结果的灵敏度分析并讨论该问题的特征性质-多解性和退化性.关键词:线性规划;灵敏度分析;退化中图分类号:O221文献标识码:A矿石,各铁矿的可采矿量和矿石所含主要成分的1问题的提出品位见表1.某钢铁公司拥有10个铁矿,供应本公司的铁表1矿石的品位Table1Contentoftheore可采矿量主要成分的品位ö%采矿成本矿山ötFeClSiO2MnPSö美元·t-111537003349.300.798.401.990.250.9920.521550000058.530.852.741.310.300.7621.231342500044.030.8212.532.980.070.42425.54563748547.031.496.484.220.190.3826.45203213948.751.3512.321.750.100.5526.56329270849.981.2511.312.570.140.5926.27120252549.980.464.794.130.1230.3428.58350452451.430.766.172.160.160.5227.39182396949.160.686.293.700.100.8128.11088073644.781.1813.712.270.110.5430.2钢铁厂炼铁前要把各矿供给的铁矿石混合×,DFe=(DFei-DFe0)100DFei>DFe0并对混合铁矿石的成分提出如下的品位要求:≤DFe=0.0DFeiDFe0≥≤(1)Fe52%,Cl0.84%,×DSj=(DSij-DS0j)100DSij>DS0j,j=5,6SiO2≤8.0%,Mn≥1.53%,DS=0.0DD≤DS,j=5,6P≤0.26%,S≤0.94%jij0j式中DFei矿山的矿石含铁品位%,i=1,要求从各铁矿山最大限度采出符合上述品位iö2,⋯,10.要求的矿石量,并且获得最好的经济效益.对年产DFe铁品位要求(52%).量和经营的要求为:0S矿山的矿石含杂质(或)品位a.按公司炼钢能力可年处理矿石450万吨;DijiPSb.经济效益要考虑时间因素,年利息按3.5%ö%,i=1,2,⋯,10;j=5,6.杂质品位要求对为考虑.DS0j(P(j=5)c.各矿山i的矿石价格按(1)式计算:0.26%,对S(j=6)为0.94%).=＄35+1.45×Fe-j×Sj系数,为5=8.56,6=1.25.PDj∑=5,6BDjBBB做出钢铁公司的按年的采矿长期生产计划.收稿日期:20030603作者简介:张立溥(1974)男,山东阳谷人,在读硕士研究生,研究方向:运筹与规划.©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第1期张立溥等:多矿山综合配矿线性规划问题研究98102多阶段问题模型DCl≤0.84%得∑Xmi(DCl-0.84%)≤0i=1i2.1目标函数m=1,⋯,11a.变量:定义在第m年矿山i的采矿量为d.由二氧化硅品位约束得10Xm.i≤得≤DSiO28.0%∑Xmi(DSiO2i-8.0%)0b.大概估算采矿周期i=110m=1,⋯,1162669119∑tiö4500000==13.9i=14500000e.由锰品位约束得10其中ti代表矿山i的可采矿量.DMn≥1.53%得∑Xmi(DMn-1.53%)≥0为了计算简便,以周期为11年计算.i=1ic.价值系数:定义在第m年矿山i的价值系m=1,⋯,11.由磷品位约束得数为Cm.if10(11-m)mi=(i-i)(1+0.035)CpyDP≤0.260%得∑Xmi(DP-0.26%)≤0i=1iyi为矿山的采矿成本.m=1,⋯,11pi矿山开采的矿石价格(其中yi,pi按问题的g.由硫品位约束得条件计算).101110DS≤0.94%得∑Xmi(DS-0.94%)≤0i=1