第２卷８第２期河北工程大学学报（然自科学版）Ｖ０．８Ｎｏ．１２２２１０１年６月ＪｕｎｌｏＨｅｅＵｉｅｓｔｏＥｇｎｅｉｇ（ａｕａＳｉｎｅＥｉｏ）ｏｒａｆｂｉｎｖｒｉｆｎｉｅｒｙｎＮｔｒｌｃｅｃｄｔｎｉＪｎ．０１ｕ２１文章编号：６３―９６（０１０１７４９２１）２―０２０４―０３功能梯度Ｔｍｓｅｋ梁的静力弯曲分析ｉｏｈｎｏ付俊强，云龚（．阳理工学院机械工程系，南洛阳４１２，．１洛河７０３２焦作师范高等专科学校基建处，南焦作４４０）河５０２摘要：于Ｔｍｓｅｋ基ｉｏｎｏ粱变形理论，立功能梯度材料梁在均布载荷作用下的弯曲控制方程，ｈ建寻找均匀梁和非均匀梁的控制方程的相似性，功能梯度材料梁的弯曲求解转化为均匀梁的弯曲将求解与相似转换系数的计算。通过理论推导和相似性分析证明，能梯度Ｔｍｓｅｋ功ｉｏｈｎｏ梁的弯曲解与同样尺寸、边界务件和载荷务件下的均匀材料Ｔｍｓｅｋｉｏｎｏ梁的弯曲解成正比，个比例常ｈ这数完全由材料的非均性质参数确定。关键词：能梯度材料；ｉｏｈｎｏ粱；功Ｔｍｓｅｋ弯曲分析中图分类号：Ｕ７Ｔ４１文献标识码：ＡＳａｉｅｄｎｎｌｓｓｏｕｃｉｎｌｒｄｄＴｍｏｈｎｏｂａｔｔｂｎｉｇａａｙｉｆｆｎｔａｌｇａｅｉｓｅｋｅｍｃｏｙＦＪｎｑｎ，Ｕｕ－ｉｇＧＯＮＧｎＹｕ（．ＤｐｒｎｆＭｅｈｎｃｌｎｉｅｒｇｕｙｎｎｔｕｅｏｃｅｃｎｅｈｏｏｙＨｅａｕｙｎ，４１２，１ｅａｔｔｏｃａｉａｇｎｅｉ，ＬｏａｇＩｓｔｔｆＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ｎｎＬｏａｇ７０３ｍｅＥｎｉＣｉａｈｎ；２．ＤｐｒｅｔｆＩｆｓｕｔｒ，ＪｏｕｅｃｅｓＣｌｇ，Ｈｅａｉｏｕ，５０２，Ｃｉａ）ｅａｔｎｒｔｃｕｅｉｚｏＴａｈｒｏｌｅｍｏｎａｒａｅｎｎＪｚｏ４４０ａｈｎ；ＡｂｔａｔＢａｅｎＴｍｏｈｎｏｂａｄｆｒｔｎｔｅｒｔｅｇｖｒｉｇｅｕｔｎｏｈｒｂｅｗｒｓｒｃ：ｓｄｏｉｓｅｋｅｍｅｏｍａｉｈｏｙ，ｈｏｅｎｎｑａｉｓｆｒｔｅｐｏｌｍｅｅｏｏｂｉｐ．，ｅａｔｏｓｓｕｉｄｔｅｓｍｉｒｉｓｏｏｅｉｇｅｕｔｏｓｂｔｅｈｏｇｎｏｓｂａａｄｕｌｕｔｎｌｕｈｒｔｄｅｈｉｌｉｅｆｇｖｒｎｑａｉｎｅｗｅｎｔｅｈｍｏｅｅｕｅｍｎａｔｎｔｅｎｎ―ｕｉｒｂａ，ａｄｔｅｈｒｂｅｏｕｃｉｎｌｇａｅｔｍａｅａｓｂａｂｎｉｇｗａｏｓｌｅｈｏｎｆｍｅｍｏｎｈｎｔｅｐｏｌｍｆｆｎｔａｒｄｉｎｔｒｌｅｍｅｄｎｓｔｏｖｏｉｂｎｉｇｏｎｆｒｅｍｎｏｃｌｕａｅｓｍｉｒｙｃｅｆｉｎｆｐｏｕｔＴｒｕｈｔｅｒｔａｅｖｔｏｅｄｎｆｕｉｏｍｂａａｄｔａｃｌｔｉｌｉｏｆｉｅｔｏｒｄｃ．ｈｏｇｈｏｅｉｌｄｒａｉｎａｔｃｃｉａｄａａｙｉｏｈｉｌｒｙ，ｗｅｆｕｄｔａｈｎｉｇｓｌｔｎｆｆｎｔｎｒｄｅｔＴｍｏｈｎｏｂａｎｎｌｓｓｆｔｅｓｍｉｉａｔｏｎｈｔｔｅｂｅｄｎｏｕｉｓｏｕｃｉａｇａｉｎｉｓｅｋｅｍｏｏｌｉｒｐｒｉｎｏｕｉｒｍａｅａｓＴｍｏｈｎｏｂａｗｉｔｅｓｍｅｓｚｓｐｏｔｏａｔｎｆｍｔｒｌｉｓｅｋｅｍｔｈａｉｅ，ｂｕｄｒｏｄｔｎｎｏｄｏｌｏｉｈｏｎａｃｎｉｏｓａｄｌａｙｉｃｎｉｏｓｒｉｒｐｒｉｎｌｆｃｏｓｄｔｒｎｄｅｔｒｌｙｎｔｒｎｏｇｎｏｓｐｒｍｅｅｆｍａｅａｏｄｔｎ．ｈｓｐｏｔｏａａｔｒｗａｅｅｍｉｅｎｉｅｙｂａｕｅｉｈｍｏｅｅｕａａｔｒｏｔｒｌｉｏｉｃｏｎｓａｓ．ｔｎｔＫｅｏｄ：ｎｔｎｌｒｄｄｍａｅａ（Ｇ；ＴｍｏｈｎｏｂａｙｗｒｓｆｃｉａｌｇａｅｔｒｕｏｙｉｌＦＭ）ｉｓｅｋｅｍ；ｂｎｉｇａａｙｉｅｄｎｎｓｓｌ均质材料Ｔｍｓｅｋｉｏｈｎｏ梁的研究已有许多文献报道，ｉｏｈｎｏＴｍｓｅｋ…首先研究了各向均匀梁的剪切题，以及在径向均布机械荷载作用下的后屈曲行为；ｈｎ用二次摄动技术求解了四边简支功能ｓｅ＂采梯度复合材料矩形板在热，荷载作用下的非线性机弯曲问题；Ｏ基于经典理论，ＷＯ推导了横向载荷和温度场作用下ＦＭ矩形板和浅壳大挠度ＦｕｅＧｏｒｒｉ级数形式的解析解。本文基于Ｔｍｓｅｋｉｏｈｎｏ梁理论，导了功能梯推变形效应；善初应用最小余能原理的理论和龚方法，Ｔｍｓｅｋ对ｉｏｈｎｏ梁进行了动力分析；吉源ｂ刘Ｊ