由扩张性替换方法得到一些正交表的结合方案的任务书任务书背景：在统计学中，实验设计是通过特定的替换方案来生成试验数据的过程。设计正交表是一种较常见的实验设计方法，它通过对输入因子进行选择和排列，使得输出因子之间的影响能够被分离出来，从而对研究问题进行有效的分析，使得研究者能够得到可靠和准确的结论。正交表是一个特定形式的表格，其中行列表示实验的组合方式，每行对应于一组实验数据，它们都是从同一组输入因子选项中得出，并在一定程度上重复地测试输出结果。正交表的组合方案生成方法有多种，其中扩张性替换是较常见的一种方法。在扩张性替换方法生成的正交表中，每个试验方案都可以被表示为一系列指标的线性组合。任务描述：本任务要求你使用扩张性替换方法并利用现有软件设计一些正交表的结合方案。具体要求如下：1.确定研究问题和所需因子，并确定因子的水平（取值范围）。2.根据所选因子及其水平，使用扩张性替换方法生成正交表。3.对生成的正交表进行分析，例如，确定主效应、交互效应等。4.在软件中设置正交表参数，并生成正交表。5.分析生成的正交表，评估其质量和有效性。6.每次生成的正交表应当包含至少4个因子和3个水平，每个因子的水平都应当包括至少2个值。7.生成不少于2个正交表结合方案，每个方案至少包括3个正交表，要求拥有多重度（varianceinflationfactor，VIF）小、误差平方和（sumofsquareserror，SSE）小、影响较大的正交表结合方案。可在不同的因子取值范围、不同的因子个数、不同的水平个数以及不同的扩张性替换方式下进行实验。8.对不同的正交表结合方案进行比较，分析其优缺点及适用范围。9.输出所有正交表的具体结构和最终结合方案的详细描述，并对结果进行适当的分析和解释。实验设备和软件：本任务需要使用到实验设备和软件，具体如下：1.电脑或笔记本电脑，能够连接互联网。2.Minitab或其他正交表生成软件。评价与要求：本任务的最终成果应包括：1.至少2个正交表结合方案。2.生成的正交表的具体结构和最终结合方案的详细描述。3.对结果进行适当的分析和解释。4.报告不少于1200字。5.成果应该表现出扩张性替换方法在生成正交表中的重要作用，同时应该展示出你熟练掌握正交表分析的技能。6.提交所有数据和代码。7.成果要求严格按照实验指导书要求，完成所有实验，并按照规定格式撰写实验报告。8.实验报告要求排版规范、使用正确的语法、拼写和标点符号，语言简明清晰，达到良好的阅读效果。9.附件样式应符合教师要求。参考书目：1.Box,G.E.,Hunter,W.G.,&Hunter,J.S.(2005).StatisticsforExperimenters:Design,Innovation,andDiscovery.Wiley.2.Montgomery,D.C.(2017).DesignandAnalysisofExperiments.JohnWiley&Sons.3.Wu,C.F.J.,&Hamada,M.(2000).Experiments:Planning,Analysis,andParameterDesignOptimization.Wiley.