电势差(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．φA、φB都有正负，所以电势是矢量B．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAC．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBAD．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点CD[电势、电势差都是标量，选项A错误；UAB表示A点与B点之间的电势差，UAB＝－UBA，选项B错误，C正确；易知选项D正确。]2．(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某圆上，将一试探电荷从B、C、D各点分别移到A点时，电场力做功大小关系是()A．WBA＞WCAB．WDA＞WBAC．WCA＝WDAD．WBA＝WCACD[点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UBA＝UCA＝UDA，将同一试探电荷从B、C、D各点分别移到A点，由W＝qU可得电场力做功相同，故选项C、D正确。]3．一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10－9C，在静电场中由a点移动到b点。在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5J，质点的动能减少了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为()A．1×104VB．－1×104VC．7×104VD．－7×104VC[设电场力做功为W，由动能定理知W＋6.0×10－5J＝－8.0×10－5J，可求得W＝－1.4×10－4，因此a、b两点间的电势差为Uab＝eq\f(W,q)＝7×104V，故C正确。]4．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()ABCDD[由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等电势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势，所以选项D正确。]5．如图所示的匀强电场的电场强度为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm。则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为50VB．ac之间的电势差为50VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25JC[在匀强电场中，电场强度等于沿电场强度方向单位距离上的电势差，所以Uab＝Ed＝1×103×0.04V＝40V，故A错误。由题图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40V，故B错误。将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零，故C正确。将q＝－5×103C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做的功为W＝qU＝－5×10－3×40J＝－0.2J，故D错误。]6．(多选)如图所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA>φB>φCD．电势差UAB＝UBCBC[由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；由电子只在电场力作用下由A向C运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，选项B正确；电子所受电场力方向沿CA方向，即电场方向沿AC方向，场源点电荷为负电荷，A、B、C三点电势A点最高，C点最低，选项C正确；由A到C电场增强，因为B为AC中点，根据U＝Ed定性分析可以得出UAB<UBC，选项D错误。]二、非选择题(14分)7．如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，将电荷量为q＝－1×10－6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10－6J的功，已知A、B间的距离为2cm。(1)试求A、B两点间的电势差UAB；(2)若A点的电势为φA＝1V，试求B点的电势φB；(3)试求该匀强电场E的大小并判断其方向。[解析](1)由题意可知，静电力做负功WAB＝－2×10－6J，根据UAB＝eq\f(WAB,q)，解得UAB＝2V。(2)由于UAB＝φA－φB，所以φB＝φA－UAB＝－1V。(3)A、B两点在沿电场方向上的投影距离d＝2×10－2×cos60°m＝1×10－2m，故E＝eq\f(UAB,d)＝200V/m，方向沿电场线斜向下。[答案](1)2V(2)