重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷(一)数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={0,-a},B={a,a-3,a-6},若A⊆B,则a=A.-3B.0C.3D.62.命题“∃n∈N,n为偶数”的否定是A.∀n∈N,n为偶数B.∀n∈N,n为奇数C.∀n∉N,n为奇数D.∀n∉N,n为偶数3.一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选6只小白鼠，随机地将其中3只分配到试验组且饲养在高浓度臭氧环境，另外3只分配到对照组且饲养在正常环境，一旦时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位：g).则指定的两只小鼠分配到不同组的概率为A.310B.25C.12D.354.函数fx=1lnx2+1−x的图象大致为5.冬奥会会徽以汉字“冬”(如图1甲)为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°,45°,60°,90°,120°,150°等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△ABD(如图乙)，测得AB=3，BD=4，AC=AD=2,若点C恰好在边BD上,请帮忙计算sin∠ACD的值A.12B.1114C.31516D.11166.已知3a=0.2,b=log₅0.3,则A.ab>2B.1<ab<2C.0<ab<1D.-1<ab<07.已知α,β∈0π2,sin2α+βsinα−2cosα+β=1tanα,则A.α+β=π2B.α+β=3π4C.α−β=−π4D.α−β=π48.已知f(x)是定义在R上的增函数,且f(x)+f(−x)=−2,函数gx=fx+21−2x−2xx2−1+x的零点分别为x₁,x₂,…,xn,则∑k=1nfxk=A.0B.-2C.-4D.-6二、多项选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中不放回的随机取两次，每次取1个球，事件A表示“第一次取出的球的数字是1”，事件B表示“第二次取出的球的数字是偶数”，事件C表示“两次取出的球的数字之和是偶数”，事件D表示“两次取出的球的数字之和是奇数”，则A.A与B互斥B.C与D对立C.B与C相互独立D.B与D相互独立10.已知fx=2cos2ωx+3sin2ωx(ω＞0)的最小正周期为π，则下列说法正确的是A.5π121是曲线y=f(x)的一个对称中心B.f(x)在−π3π4有两个极值点C.f(x)在−π6π3的值域为[0,3]D.将y=f(x)的图象向左平移π6个单位长度后得到g(x)的图象，则g(x)为偶函数11.已知函数fx=lnex−ae−2x−x,其中e是自然对数的底数，则下列选项正确的是A.若a=1,则f(x)为奇函数B.若a=−1,则f(x)为偶函数C.若f(x)的定义域为R,则a∈(-∞,0]D.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则a∈[-1,1]12.用min{m,n}表示m,n中的最小值,设函数ℎx=minx3+ax+14−lnx(x＞0),则A.ℎ(1)=0B.ℎ(x)在(1,+∞)上无零点C.当a≤−3时,ℎ(x)在(0,1)上有1个零点D.若ℎ(x)有3个零点,则a∈−54−34三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.x−13x6的展开式的第4项是14.已知曲线y=x−12+lnx在点(1，1)处的切线与曲线y=12ax2+12a+1x+1相切,则a=.15.若log43x+2y=3log8xy,则x+y的最小值为.16.已知直线y=m(m>0)与函数fx=sinωx+π4(ω＞0)的图象相交，若自左至右的三个相邻交点A,B,C满足7|AB|=5|BC|,则实数m=.四、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图2，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AA₁=2AB,E为棱BC的中点,F为棱CD的中点.(1)求证:B₁E∥平面A₁C₁F